જો પૃથ્વી અને સૂર્ય વચ્ચેનું અંતર તેના વર્તમાન મૂલ્ય કરતા અડધું થઈ જાય,તો એક વર્ષમાં દિવસોની સંખ્યા કેટલી થાય?

ગ્રહોની ગતિ માટે કેપ્લરનો બીજો નિયમ (ક્ષેત્રફળનો નિયમ) લખો અને સાબિત કરો.

$Assertion$ (વિધાન) : સૂર્યની આસપાસ ભ્રમણ કરતા ગ્રહો માટે,કોણીય ઝડપ,રેખીય ઝડપ અને $K.E.$ સમય સાથે બદલાય છે,પરંતુ કોણીય વેગમાન અચળ રહે છે.
$Reason$ (કારણ) : ભ્રમણ કરતા ગ્રહ પર કોઈ ટોર્ક લાગતું નથી. તેથી તેનું કોણીય વેગમાન અચળ છે.

શું કક્ષામાં ગ્રહની ઝડપ અચળ રહે છે?

એક ગ્રહ $(P_1)$ એ $2M$ દળ ધરાવતા તારાની આસપાસ $R$ ત્રિજ્યાની કક્ષામાં ફરી રહ્યો છે. બીજો ગ્રહ $(P_2)$ એ $4M$ દળ ધરાવતા બીજા તારાની આસપાસ $2R$ ત્રિજ્યાની કક્ષામાં ફરી રહ્યો છે. $P_2$ અને $P_1$ ના પરિભ્રમણના સમયગાળાનો ગુણોત્તર . . . . . . છે.

પૃથ્વીની સૂર્યની આસપાસની ભ્રમણકક્ષાની સરેરાશ ત્રિજ્યા $1.5 \times 10^{11} \ m$ છે. બુધની સૂર્યની આસપાસની ભ્રમણકક્ષાની સરેરાશ ત્રિજ્યા $6 \times 10^{10} \ m$ છે. તો બુધ સૂર્યની આસપાસ કેટલા સમયમાં એક પરિભ્રમણ પૂર્ણ કરશે?