જો સમીકરણ cos^{4} theta + sin^{4} theta + lam | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ $\cos^{4} 	heta + \sin^{4} 	heta + \lambda = 0$ પરથી,$\lambda = -(\sin^{4} 	heta + \cos^{4} 	heta)$ મળે.નિત્યસમ $\sin^{4} 	heta +

Vedclass · Accepted Answer

$[-1, -\frac{1}{2}]$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ $\cos^{4} 	heta + \sin^{4} 	heta + \lambda = 0$ પરથી,$\lambda = -(\sin^{4} 	heta + \cos^{4} 	heta)$ મળે.નિત્યસમ $\sin^{4} 	heta + \cos^{4} 	heta = (\sin^{2} 	heta + \cos^{2} 	heta)^{2} - 2 \sin^{2} 	heta \cos^{2} 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા,$\sin^{4} 	heta + \cos^{4} 	heta = 1 - \frac{1}{2} \sin^{2} 2	heta$ મળે.તેથી,$\lambda = -(1 - \frac{1}{2} \sin^{2} 2	heta) = \frac{1}{2} \sin^{2} 2	heta - 1$.આપણે જાણીએ છીએ કે $0 \le \sin^{2} 2	heta \le 1$,તેથી $0 \le \frac{1}{2} \sin^{2} 2	heta \le \frac{1}{2}$.બધા પદોમાંથી $1$ બાદ કરતા,$-1 \le \frac{1}{2} \sin^{2} 2	heta - 1 \le -\frac{1}{2}$ મળે.આમ,$\lambda \in [-1, -\frac{1}{2}]$.

જો સમીકરણ $\cos^{4} \theta + \sin^{4} \theta + \lambda = 0$ માટે $\theta$ ના વાસ્તવિક ઉકેલો હોય,તો $\lambda$ કયા અંતરાલમાં હશે?

Similar Questions

ટ્રાન્સફોર્મર કયા સિદ્ધાંત પર કાર્ય કરે છે?

નીચેનામાંથી કયો ઘટક પેરોક્સાઇડ આયન ધરાવતો નથી?

નીચેનામાંથી કયું કેટાયનિક ડિટર્જન્ટ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module