यदि समीकरण a|z|^2 + overline{bar{alpha}z + al | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण $a|z|^2 + \overline{\bar{\alpha}z + \alpha\bar{z}} + d = 0$ है।चूँकि $\overline{\bar{\alpha}z + \alpha\bar{z}} = \alpha\bar{z} + \

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$|\alpha|^2 - ad > 0$ और $a \in \mathbb{R} - \{0\}$

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(B) दिया गया समीकरण $a|z|^2 + \overline{\bar{\alpha}z + \alpha\bar{z}} + d = 0$ है।चूँकि $\overline{\bar{\alpha}z + \alpha\bar{z}} = \alpha\bar{z} + \bar{\alpha}z$,समीकरण $az\bar{z} + \bar{\alpha}z + \alpha\bar{z} + d = 0$ बन जाता है।$a$ से विभाजित करने पर ($a 
eq 0$ मानते हुए),हमें $z\bar{z} + \frac{\bar{\alpha}}{a}z + \frac{\alpha}{a}\bar{z} + \frac{d}{a} = 0$ प्राप्त होता है।यह वृत्त का मानक रूप $z\bar{z} + \bar{\beta}z + \beta\bar{z} + c = 0$ है,जहाँ $\beta = \frac{\alpha}{a}$ है।त्रिज्या $r = \sqrt{|\beta|^2 - c} = \sqrt{\left|\frac{\alpha}{a}ight|^2 - \frac{d}{a}} = \sqrt{\frac{|\alpha|^2 - ad}{a^2}}$ है।वृत्त के लिए त्रिज्या वास्तविक और धनात्मक होनी चाहिए,इसलिए $|\alpha|^2 - ad > 0$ और $a 
eq 0$।

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