જો પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની ગતિનું સમીકરણ $y = 12x - \frac{3}{4}x^2$ હોય અને તેનો વેગનો સમક્ષિતિજ ઘટક $3 \ m/s$ હોય,તો તેની અવધિ (Range) શોધો. $(g = 10 \ m/s^2)$ ($m$ માં)

એક પદાર્થને $(\hat{i} + 2\hat{j}) \text{ ms}^{-1}$ ના વેગથી પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે,જ્યાં $\hat{i}$ સમક્ષિતિજ દિશામાં અને $\hat{j}$ શિરોલંબ ઉપરની દિશામાં છે. તો તેના ગતિપથનું સમીકરણ શું હશે? $(g = 10 \text{ ms}^{-2})$

એક પદાર્થને જમીન પરથી $20 \, m/s$ ની ઝડપે સમક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. પ્રક્ષિપ્ત કર્યાના એક સેકન્ડ પછી તેનો કેન્દ્રગામી પ્રવેગ .......... $m/s^2$ છે. [$g = 10 \, m/s^2$ લો]

એક કણને હવામાં સમક્ષિતિજ સાથે અમુક ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે અને તે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ પરવલયાકાર માર્ગે ગતિ કરે છે,જ્યાં $x$ અને $y$ અનુક્રમે સમક્ષિતિજ અને શિરોલંબ દિશાઓ દર્શાવે છે. આકૃતિમાં બિંદુઓ $A$,$B$ અને $C$ પર વેગ અને પ્રવેગની દિશા દર્શાવેલ છે.

$m$ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ $v_1$ વેગ સાથે શિરોલંબ ઉપર ફેંકવામાં આવે છે અને તે $t_1$ સેકન્ડમાં $h_1$ મહત્તમ ઊંચાઈ પ્રાપ્ત કરે છે. $2m$ દળ ધરાવતો બીજો પદાર્થ $v_2$ વેગ સાથે $\theta$ ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. બીજો પદાર્થ $t_2$ સેકન્ડમાં $h_2$ મહત્તમ ઊંચાઈ પ્રાપ્ત કરે છે. જો $t_1 = 2t_2$ હોય, તો ગુણોત્તર $\left(\frac{h_1}{h_2}\right)$ કેટલો થાય?

બે પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થોને સમાન ઝડપ સાથે સમક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ અને $60^{\circ}$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. બંને પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થો દ્વારા પ્રાપ્ત મહત્તમ ઊંચાઈનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?