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Question

(C) माना समीकरण $x^4 - 2ax^3 + 4bx^2 + 8ax + 16 = 0$ के मूल $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ हैं। मूलों के गुणों से,मूलों का गुणनफल $\alpha \beta \gamm

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$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(C) माना समीकरण $x^4 - 2ax^3 + 4bx^2 + 8ax + 16 = 0$ के मूल $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ हैं। मूलों के गुणों से,मूलों का गुणनफल $\alpha \beta \gamma \delta = \frac{16}{1} = 16$ है। माना नए समीकरण के मूल $p\alpha, p\beta, p\gamma, p\delta$ हैं। चूंकि नया समीकरण एक व्युत्क्रम समीकरण है,इसलिए इसके मूलों का गुणनफल $1$ होना चाहिए। अतः,$(p\alpha)(p\beta)(p\gamma)(p\delta) = 1$। $p^4(\alpha \beta \gamma \delta) = 1$। मूलों का गुणनफल प्रतिस्थापित करने पर,हमें $p^4(16) = 1$ प्राप्त होता है। $p^4 = \frac{1}{16}$। $|p|^4 = (\frac{1}{2})^4$। इसलिए,$|p| = \frac{1}{2}$।

यदि वह समीकरण जिसके मूल $x^4 - 2ax^3 + 4bx^2 + 8ax + 16 = 0$ के मूलों के $p$ गुना हैं,एक व्युत्क्रम समीकरण (reciprocal equation) है,तो $|p| = $

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