यदि पृथ्वी पर पलायन वेग $11.2 \text{ km/s}$ है, तो पृथ्वी की तुलना में दोगुनी त्रिज्या और $8$ गुना द्रव्यमान वाले ग्रह के लिए इसका मान क्या होगा ($\text{ km/s}$ में)?

पृथ्वी से किसी वस्तु का पलायन वेग पृथ्वी के द्रव्यमान $(M)$,इसके औसत घनत्व $(\rho)$,इसकी त्रिज्या $(R)$ और गुरुत्वाकर्षण नियतांक $(G)$ पर निर्भर करता है। अतः,पलायन वेग का सूत्र है:

एक पिंड को पृथ्वी की सतह से पलायन वेग के एक-तिहाई वेग के साथ ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर प्रक्षेपित किया जाता है। पिंड द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई $...... \ km$ होगी। (पृथ्वी की त्रिज्या $R = 6400 \ km$ और $g = 10 \ m/s^2$ लें)

पृथ्वी की सतह से ऊर्ध्वाधर रूप से प्रक्षेपित एक पिंड का पलायन वेग $11 \, km/s$ है। यदि पिंड को ऊर्ध्वाधर के साथ $60^\circ$ के कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है,तो पलायन वेग ......... $km/s$ होगा।

एक ग्रह पर $1\, kg$ द्रव्यमान वाली वस्तु का पलायन वेग $100\, m/s$ है। ग्रह की सतह पर वस्तु की गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा ......... $J$ है।

पृथ्वी से प्रक्षेपित किसी वस्तु का पलायन वेग किन दो कारकों पर निर्भर नहीं करता है?