જો ઘટનાઓ $A$ અને $B$ પરસ્પર નિવારક હોય,તો $P\left( \frac{A}{B} \right) = $

ધારો કે $A, B,$ અને $C$ ત્રણ પરસ્પર સ્વતંત્ર ઘટનાઓ છે. બે વિધાનો $S_1$ અને $S_2$ ધ્યાનમાં લો:
$S_1: A$ અને $B \cup C$ સ્વતંત્ર છે.
$S_2: A$ અને $B \cap C$ સ્વતંત્ર છે.
તો:

$2$ સિક્કાઓને એકસાથે ઉછાળતા,બરાબર $1$ છાપ (tail) મળે તેની સંભાવના શોધો.

એક પેટીમાં $4$ લાલ દડા,$5$ લીલા દડા અને $6$ સફેદ દડા છે. પેટીમાંથી યાદચ્છિક રીતે એક દડો કાઢવામાં આવે છે. કાઢવામાં આવેલો દડો લાલ અથવા લીલો હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

ત્રણ ઘટનાઓ $A, B, C$ છે જેમાંથી એક ઘટના ચોક્કસપણે બનવી જોઈએ અને માત્ર એક જ બની શકે છે. $A$ ની વિરુદ્ધમાં મતભેદ (odds) $8:3$ છે અને $B$ ની વિરુદ્ધમાં $5:2$ છે. $C$ ની વિરુદ્ધમાં મતભેદ શોધો.

$4$ સિક્કા એકવાર ઉછાળવામાં આવે છે. બરાબર $2$ છાપ (tails) મળે તેની સંભાવના શોધો.