જો આઈસોટોપ $X$ નો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $10 \ yr$ હોય,તો તેનો ક્ષય અચળાંક કેટલો થાય ($yr^{-1}$ માં)?

Gadolinium-$153$,જેનો ઉપયોગ ઓસ્ટીયોપોરોસિસ (છિદ્રાળુ હાડકાં) શોધવા માટે થાય છે,તેનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $242$ દિવસ છે. $2$ વર્ષ પછી દર્દીના શરીરમાં બાકી રહેલા $Gd-153$ ની ટકાવારીની સૌથી નજીકની કિંમત કઈ છે? .......... $\%$

જો $2.0 \ g$ રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $7 \ \text{દિવસ}$ હોય,તો $1 \ g$ નમૂનાનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય કેટલો હશે?

એક લાકડાની કલાકૃતિ અને તાજા કાપેલા વૃક્ષમાં કાર્બનની સક્રિયતા અનુક્રમે $7.6$ અને $15.2 \ min^{-1} g^{-1}$ છે. કાર્બનનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $(t_{1/2})$ $5760$ વર્ષ હોય,તો કલાકૃતિની ઉંમર કેટલી હશે?

જો $87.5\%$ જેટલો પદાર્થ $40 \text{ min}$ માં વિભંજન પામે,તો તે રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય કેટલો થાય?

$30 \ years$ ના અર્ધ-આયુષ્ય ધરાવતા રેડિયોએક્ટિવ તત્વ $X$ નો $1 \, \mu g$ જથ્થો એક વધતા વૃક્ષ દ્વારા શોષાય છે. $100 \ years$ પછી વૃક્ષમાં બાકી રહેલ $X$ નો જથ્થો $n \times 10^{-1} \, \mu g$ છે. $n$ નું મૂલ્ય શોધો. $[Given : \ln 10 = 2.303 ; \log 2 = 0.30]$