જો પૃથ્વીથી ઉપગ્રહની ઊંચાઈ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $R$ ની સરખામણીમાં નગણ્ય હોય,તો ઉપગ્રહનો કક્ષીય વેગ કેટલો હશે?

એક કૃત્રિમ ઉપગ્રહને $r$ ત્રિજ્યાની કક્ષામાંથી $\frac{3r}{2}$ ત્રિજ્યાની કક્ષામાં સ્થાનાંતરિત કરવા માટે તેની ઊર્જામાં થતો ટકાવારી વધારો કેટલો છે?

જો બે પદાર્થો વચ્ચેનું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ $\frac{1}{R}$ ના પ્રમાણમાં હોય (અને $\frac{1}{R^2}$ ના પ્રમાણમાં નહીં),જ્યાં $R$ એ તેમની વચ્ચેનું અંતર છે,તો આવા બળ હેઠળ વર્તુળાકાર કક્ષામાં ફરતા કણની કક્ષીય ઝડપ $v$ કોના પ્રમાણમાં હશે?

પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $R$ કરતા ત્રણ ગણી ઊંચાઈએ ભ્રમણ કરતા $m$ દળના ઉપગ્રહની ગતિઊર્જા કેટલી હશે?

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગ્રહની આસપાસ એક પદાર્થ નીચી વર્તુળાકાર કક્ષામાં ગતિ કરી રહ્યો છે. કક્ષાની ત્રિજ્યાને $R$ જેટલી લઈ શકાય છે. તો આ પદાર્થની કક્ષામાં ઝડપ અને ગ્રહ પરથી પલાયન વેગનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

સમાન દળ ધરાવતા બે ઉપગ્રહો પૃથ્વીની આસપાસ અલગ-અલગ અર્ધ-મુખ્ય અક્ષ ધરાવતી લંબગોળ કક્ષાઓમાં ભ્રમણ કરી રહ્યા છે. જો પૃથ્વીના કેન્દ્રની સાપેક્ષ તેમના કોણીય વેગમાનનો ગુણોત્તર $3:4$ હોય,તો તેમના ક્ષેત્રીય વેગનો ગુણોત્તર ........ છે.