यदि रेखा 3x - 4y = 1 वृत्त (x - 1)^2 + (y + 2 | vedclass

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Question

(B) चूंकि $(\alpha, \beta)$ रेखा $3x - 4y = 1$ पर स्थित है,इसलिए $3\alpha - 4\beta = 1$,जिसका अर्थ है $\beta = \frac{3\alpha - 1}{4}$।चूंकि $(\alpha,

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$\alpha = -\frac{1}{5}, \beta = -\frac{2}{5}$

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(B) चूंकि $(\alpha, \beta)$ रेखा $3x - 4y = 1$ पर स्थित है,इसलिए $3\alpha - 4\beta = 1$,जिसका अर्थ है $\beta = \frac{3\alpha - 1}{4}$।चूंकि $(\alpha, \beta)$ वृत्त $(x - 1)^2 + (y + 2)^2 = 4$ पर भी स्थित है,हम $\beta$ का मान प्रतिस्थापित करते हैं:$(\alpha - 1)^2 + (\frac{3\alpha - 1}{4} + 2)^2 = 4$$(\alpha - 1)^2 + (\frac{3\alpha + 7}{4})^2 = 4$$16(\alpha - 1)^2 + (3\alpha + 7)^2 = 64$$16(\alpha^2 - 2\alpha + 1) + (9\alpha^2 + 42\alpha + 49) = 64$$16\alpha^2 - 32\alpha + 16 + 9\alpha^2 + 42\alpha + 49 = 64$$25\alpha^2 + 10\alpha + 1 = 0$$(5\alpha + 1)^2 = 0$$\alpha = -\frac{1}{5}$।$\alpha$ का मान रेखा के समीकरण में रखने पर: $\beta = \frac{3(-\frac{1}{5}) - 1}{4} = \frac{-\frac{3}{5} - 1}{4} = \frac{-\frac{8}{5}}{4} = -\frac{2}{5}$।अतः,$(\alpha, \beta) = (-\frac{1}{5}, -\frac{2}{5})$।

यदि रेखा $3x - 4y = 1$ वृत्त $(x - 1)^2 + (y + 2)^2 = 4$ को $(\alpha, \beta)$ पर स्पर्श करती है,तो $\alpha$ और $\beta$ के मान हैं

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