જો રેખાઓ $2x + 3y + 12 = 0$ અને $x - y + k = 0$ એ પરવલય $y^2 = 8x$ ના સાપેક્ષમાં સંયુગ્મી (conjugate) હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

સ્પ્રિંગના છેડે રહેલો એક કણ $t_1$ આવર્તકાળ સાથે સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે,જ્યારે બીજી સ્પ્રિંગ માટે અનુરૂપ આવર્તકાળ $t_2$ છે. જો બે સ્પ્રિંગને શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે ત્યારે દોલનનો આવર્તકાળ $T$ હોય,તો

એક વાહકનો થોમસન ગુણાંક $10 \mu V/K$ છે. તેના બે છેડાઓને અનુક્રમે $50^{\circ}C$ અને $60^{\circ}C$ તાપમાને રાખવામાં આવે છે. જ્યારે $10 C$ જેટલો વિદ્યુતભાર તેમાંથી પસાર થાય ત્યારે વાહક દ્વારા શોષાયેલી ઉષ્માનું પ્રમાણ કેટલું હશે?

$\frac{dx}{dy} + \frac{x}{y} = x^2$ નો ઉકેલ શોધો:

આપેલ છે કે વક્ર $y = y(x)$ ના કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{2y}{x^2}$ છે. જો વક્ર વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x - 2y = 0$ ના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતો હોય,તો તેનું સમીકરણ શોધો.

ફ્લેશ બલ્બનો વાયર નીચેનામાંથી શેનો બનેલો હોય છે?