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Question

(C) साइक्लोट्रॉन में $n$ चक्करों के बाद प्रोटॉन द्वारा प्राप्त गतिज ऊर्जा $K = n 	imes (2qV)$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $V$ प्रति गैप अधिकतम त्वरण विभव

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$543$

Vedclass · Answer

(C) साइक्लोट्रॉन में $n$ चक्करों के बाद प्रोटॉन द्वारा प्राप्त गतिज ऊर्जा $K = n 	imes (2qV)$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $V$ प्रति गैप अधिकतम त्वरण विभव है और प्रति चक्कर दो गैप होते हैं।दिया गया है:$V = 12 	imes 10^3 \, V$$q = 1.6 	imes 10^{-19} \, C$$m_p = 1.67 	imes 10^{-27} \, kg$$v = \frac{c}{6} = \frac{3 	imes 10^8}{6} = 0.5 	imes 10^8 \, m/s$गतिज ऊर्जा को किए गए कार्य के बराबर रखने पर:$n(2qV) = \frac{1}{2} m_p v^2$$n = \frac{m_p v^2}{4qV}$$n = \frac{1.67 	imes 10^{-27} 	imes (0.5 	imes 10^8)^2}{4 	imes 1.6 	imes 10^{-19} 	imes 12 	imes 10^3}$$n = \frac{1.67 	imes 10^{-27} 	imes 0.25 	imes 10^{16}}{76.8 	imes 10^{-16}}$$n = \frac{0.4175 	imes 10^{-11}}{76.8 	imes 10^{-16}} \approx 543.6$निकटतम पूर्णांक में,चक्करों की संख्या $543$ है।

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