यदि डेटा 3, 5, 7, a, b का माध्य और मानक विचलन | vedclass

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Question

(C) दिया गया है,$	ext{Mean} = 5$ और $	ext{S.D.} = 2$। डेटा $3, 5, 7, a, b$ के लिए जहाँ $n=5$ है: $	ext{Mean} = \frac{3+5+7+a+b}{5} = 5$ $\Rightarro

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$x^2-10x+19=0$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है,$	ext{Mean} = 5$ और $	ext{S.D.} = 2$। डेटा $3, 5, 7, a, b$ के लिए जहाँ $n=5$ है: $	ext{Mean} = \frac{3+5+7+a+b}{5} = 5$ $\Rightarrow 15+a+b = 25$ $\Rightarrow a+b = 10$ ... $(i)$ प्रसरण (Variance) के सूत्र का उपयोग करते हुए,$	ext{Var} = 	ext{S.D.}^2 = 2^2 = 4$: $	ext{Var} = \frac{\sum x_i^2}{n} - (	ext{Mean})^2$ $4 = \frac{3^2+5^2+7^2+a^2+b^2}{5} - 5^2$ $4 = \frac{9+25+49+a^2+b^2}{5} - 25$ $29 = \frac{83+a^2+b^2}{5}$ $145 = 83 + a^2 + b^2$ $a^2 + b^2 = 62$ ... $(ii)$ हम जानते हैं कि $(a+b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab$। $10^2 = 62 + 2ab$ $100 - 62 = 2ab$ $38 = 2ab \Rightarrow ab = 19$। $a$ और $b$ मूलों वाला द्विघात समीकरण $x^2 - (a+b)x + ab = 0$ है। मान रखने पर,हमें $x^2 - 10x + 19 = 0$ प्राप्त होता है।

यदि डेटा $3, 5, 7, a, b$ का माध्य और मानक विचलन ($S$.$D$.) क्रमशः $5$ और $2$ हैं,तो $a$ और $b$ किस समीकरण के मूल हैं?

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दी गई संख्याओं $10, 8, 12, 11, 14, 9, 6$ का परिसर (range) ज्ञात कीजिए।

यदि $6, 4, a, 8, b, 12, 10, 13$ का माध्य और प्रसरण क्रमशः $9$ और $9.25$ हैं,तो $a+b+ab$ का मान ज्ञात कीजिए:

आंकड़ों $4, 5, 6, 6, 7, 8, x, y$ जहाँ $x < y$ है,का माध्य $6$ और प्रसरण $\frac{9}{4}$ है। तो $x^{4} + y^{2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

अवलोकनों $20, 28, 40, 12, 30, 15, 50$ का परिसर (range) $ . . . . . . $ है।

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