यदि एक इलेक्ट्रॉन का संवेग $\Delta p$ से बदल जाता है,तो उससे जुड़ी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $0.50\%$ बदल जाती है। इलेक्ट्रॉन का प्रारंभिक संवेग क्या होगा?

निम्नलिखित के लिए डी ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य क्या है?
$(a)$ $0.040 \; kg$ द्रव्यमान की एक गोली $1.0 \; km/s$ की गति से यात्रा कर रही है।
$(b)$ $0.060 \; kg$ द्रव्यमान की एक गेंद $1.0 \; m/s$ की गति से चल रही है,और
$(c)$ $1.0 \times 10^{-9} \; kg$ द्रव्यमान का धूल का एक कण $2.2 \; m/s$ की गति से बह रहा है।

डी-ब्रोग्ली परिकल्पना लिखिए और डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य का समीकरण व्युत्पन्न कीजिए।

एक इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य को $1 \,nm$ से घटाकर $0.5 \,nm$ करने के लिए उसमें कितनी ऊर्जा जोड़ी जानी चाहिए?

मान लीजिए $E_e$ और $E_p$ क्रमशः इलेक्ट्रॉन और फोटॉन की गतिज ऊर्जा को दर्शाते हैं। यदि फोटॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य,इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य की दोगुनी है,तो $E_p / E_e$ का अनुपात ज्ञात कीजिए। (दिया गया है: इलेक्ट्रॉन की गति $v = c / 100$,जहाँ $c$ प्रकाश का वेग है)।

एक गतिशील प्रोटॉन और इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य समान है। यदि ${K}$ और ${P}$ क्रमशः गतिज ऊर्जा और संवेग को दर्शाते हैं,तो सही विकल्प चुनें: