यदि वक्र y(x) = int_0^x (2t^2 - 15t + 10) dt | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया है $y(x) = \int_0^x (2t^2 - 15t + 10) dt$. बिंदु $(a, b)$ पर स्पर्श रेखा की ढाल $y'(a) = 2a^2 - 15a + 10$ है। रेखा $x + 3y = -5$ की ढाल $

Vedclass · Accepted Answer

$406$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है $y(x) = \int_0^x (2t^2 - 15t + 10) dt$. बिंदु $(a, b)$ पर स्पर्श रेखा की ढाल $y'(a) = 2a^2 - 15a + 10$ है। रेखा $x + 3y = -5$ की ढाल $m = -1/3$ है। चूंकि अभिलंब रेखा के समांतर है,इसलिए अभिलंब की ढाल $-1/3$ है। स्पर्श रेखा की ढाल अभिलंब की ढाल का ऋणात्मक व्युत्क्रम होती है,इसलिए $y'(a) = 3$. $2a^2 - 15a + 10 = 3 \Rightarrow 2a^2 - 15a + 7 = 0$. $(2a - 1)(a - 7) = 0$. चूँकि $a > 1$,इसलिए $a = 7$. अब,$b = y(7) = \int_0^7 (2t^2 - 15t + 10) dt = [\frac{2t^3}{3} - \frac{15t^2}{2} + 10t]_0^7$. $b = \frac{2(343)}{3} - \frac{15(49)}{2} + 70 = \frac{686}{3} - \frac{735}{2} + 70 = -\frac{413}{6}$. अतः,$6b = -413$. $|a + 6b| = |7 - 413| = 406$.

यदि वक्र $y(x) = \int_0^x (2t^2 - 15t + 10) dt$ के बिंदु $(a, b)$ पर अभिलंब,रेखा $x + 3y = -5$ के समांतर है,जहाँ $a > 1$,तो $|a + 6b|$ का मान ........... है।

Similar Questions

$\triangle ABC$ में,व्यंजक $\frac{(a+b+c)(b+c-a)(c+a-b)(a+b-c)}{4b^2c^2}$ किसके बराबर है?

हाल के शोधकर्ताओं ने पादप जगत को कितने मुख्य समूहों में वर्गीकृत किया है?

यदि $|a| = 2$,$|b| = 3$ और $a, b$ परस्पर लंबवत हैं,तो उस त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसके शीर्ष $0, a + b, a - b$ हैं।

निम्नलिखित में से कौन सा एक पॉलियामाइड नहीं है?

निम्नलिखित में से कौन सा सही नहीं है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module