यदि वक्र y=f(x) के बिंदु (3,4) पर अभिलंब, धना | vedclass

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Question

(A) वक्र $y=f(x)$ के बिंदु $(x_0, y_0)$ पर अभिलंब की प्रवणता $m_n = 	an(	heta)$ द्वारा दी जाती है, जहाँ $	heta$ अभिलंब द्वारा धनात्मक $x$-अक्ष के स

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(A) वक्र $y=f(x)$ के बिंदु $(x_0, y_0)$ पर अभिलंब की प्रवणता $m_n = 	an(	heta)$ द्वारा दी जाती है, जहाँ $	heta$ अभिलंब द्वारा धनात्मक $x$-अक्ष के साथ बनाया गया कोण है।यहाँ $	heta = 3\pi/4$ दिया गया है, इसलिए अभिलंब की प्रवणता $m_n = 	an(3\pi/4) = -1$ है।हम जानते हैं कि अभिलंब की प्रवणता और फलन के अवकलज के बीच संबंध $m_n = -1/f'(x_0)$ होता है।दिए गए बिंदु $(3,4)$ का उपयोग करने पर, $m_n = -1/f'(3)$ प्राप्त होता है।अभिलंब की प्रवणता के लिए दोनों व्यंजकों की तुलना करने पर: $-1/f'(3) = -1$।अतः, $f'(3) = 1$ प्राप्त होता है।

यदि वक्र $y=f(x)$ के बिंदु $(3,4)$ पर अभिलंब, धनात्मक $x$-अक्ष के साथ $3\pi/4$ का कोण बनाता है, तो $f'(3)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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