જો ગણ G અને A માં ઘટકોની સંખ્યા અનુક્રમે 3 અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે,$n(G) = 3$ અને $n(A) = 4$.$(A)$ $G 	imes G$ થી $G$ પરના વિધેયોની કુલ સંખ્યા $n(G)^{n(G 	imes G)} = 3^{(3 	imes 3)} = 3^9 = 19683$ છે

Vedclass · Accepted Answer

$A-V, B-I, C-III, D-II$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે,$n(G) = 3$ અને $n(A) = 4$.$(A)$ $G 	imes G$ થી $G$ પરના વિધેયોની કુલ સંખ્યા $n(G)^{n(G 	imes G)} = 3^{(3 	imes 3)} = 3^9 = 19683$ છે. $G 	imes G$ થી $G$ પરના એક-એક અને વ્યાપ્ત વિધેયોની સંખ્યા $0$ છે (કારણ કે $n(G 	imes G) = 9 
eq n(G) = 3$). તેથી,અ-એક-એક અને વ્યાપ્ત વિધેયોની સંખ્યા $19683 - 0 = 19683$ છે. તેથી,$A ightarrow V$.$(B)$ $A$ થી $A$ પરના એક-એક અને વ્યાપ્ત વિધેયોની સંખ્યા $n(A)! = 4! = 4 	imes 3 	imes 2 	imes 1 = 24$ છે. તેથી,$B ightarrow I$.$(C)$ $G$ થી $G 	imes A$ પરના વિધેયોની સંખ્યા $n(G 	imes A)^{n(G)} = (3 	imes 4)^3 = 12^3 = 1728$ છે. તેથી,$C ightarrow III$.$(D)$ $A$ થી $A 	imes A$ પરના વ્યાપ્ત વિધેયોની સંખ્યા $0$ છે કારણ કે $n(A) = 4$ અને $n(A 	imes A) = 16$. $n(A) આમ,સાચી જોડ $A-V, B-I, C-III, D-II$ છે.

યાદી-$I$	યાદી-$II$
$A$. $G \times G$ થી $G$ પરના અ-એક-એક અને વ્યાપ્ત વિધેયોની સંખ્યા	$I$. $24$
$B$. $A$ થી $A$ પરના એક-એક અને વ્યાપ્ત વિધેયોની સંખ્યા	$II$. $0$
$C$. $G$ થી $G \times A$ પરના વિધેયોની સંખ્યા	$III$. $1728$
$D$. $A$ થી $A \times A$ પરના વ્યાપ્ત વિધેયોની સંખ્યા	$IV$. $12$
	$V$. $19683$

List-$I$	List-$II$
$A$. $\frac{x}{e^x-1} + \frac{x}{2} + 4; x \neq 0$	$I$. અયુગ્મ કે યુગ્મ વિધેય નથી
$B$. $\tan^{-1}(\log\|x+\sqrt{x^2+1}\|), x > 0$	$II$. યુગ્મ વિધેય છે
$C$. $3 < x < 5$ માટે,$\|x-2\|+\|x-3\|+\|x-5\|$	$III$. અયુગ્મ વિધેય છે
$D$. $\sin 2x + \sin^2 x + \cos 3x, \forall x \in \mathbb{R}$	$IV$. તદેવ વિધેય છે
	$V$. અચળ વિધેય છે

Similar Questions

ધારો કે $f : \left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right) \rightarrow \mathbb{R}$ એ $f(x) = (\log(\sec x + \tan x))^3$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો:

સમીકરણ $2{e^{\left| x \right|}}{\tan ^{ - 1}}\left| x \right| = 1$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

વિધેય $f(x) = x^3 - 8x^2 + 20x - 13$ ધ્યાનમાં લો. $x$ ના એવા કેટલા ધન પૂર્ણાંકો છે જેના માટે $f(x)$ અવિભાજ્ય સંખ્યા હોય?

જો $f: R \rightarrow R$ એ $f(x)=\frac{2020^x}{2020^x+\sqrt{2020}}$,$\forall x \in R$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $\sum_{r=1}^{4039} 2 f\left(\frac{r}{4040}\right)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module