જો વિકલ સમીકરણ x frac{d^2 y}{d x^2} = left(1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $x \frac{d^2 y}{d x^2} = \left(1 + \left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^2\right)^{-1/2}$.ઘાત શોધવા માટે,આપણે ઋણ ઘાતાંક દૂર કરવો પડશે

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 - 6x + 8 = 0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $x \frac{d^2 y}{d x^2} = \left(1 + \left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^2\right)^{-1/2}$.ઘાત શોધવા માટે,આપણે ઋણ ઘાતાંક દૂર કરવો પડશે. બંને બાજુ $\left(1 + \left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^2\right)^{1/2}$ વડે ગુણતા:$x \frac{d^2 y}{d x^2} \left(1 + \left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^2\right)^{1/2} = 1$.હવે,અપૂર્ણાંક ઘાત દૂર કરવા માટે બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$x^2 \left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^2 \left(1 + \left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^2\right) = 1$.આનું વિસ્તરણ કરતા,આપણને $x^2 \left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^2 + x^2 \left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^4 = 1$ મળે છે.સૌથી ઉચ્ચ કક્ષાનું વિકલન $\frac{d^2 y}{d x^2}$ છે,તેથી કક્ષા $k = 2$.સૌથી ઉચ્ચ કક્ષાના વિકલનની મહત્તમ ઘાત $4$ છે,તેથી ઘાત $l = 4$.આપણે તે દ્વિઘાત સમીકરણ શોધવાનું છે જેના બીજ $k = 2$ અને $l = 4$ હોય.સમીકરણ $(x - 2)(x - 4) = 0$ થશે,જેનું સાદું રૂપ $x^2 - 6x + 8 = 0$ છે.

જો વિકલ સમીકરણ $x \frac{d^2 y}{d x^2} = \left(1 + \left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^2\right)^{-1/2}$ ની કક્ષા અને ઘાત અનુક્રમે $k$ અને $l$ હોય,તો $k, l$ એ કયા સમીકરણના બીજ છે?

Similar Questions

વક્રોના કુળ $y^{2}=2 d(x+\sqrt{d})$ ને દર્શાવતું વિકલ સમીકરણ, જ્યાં $d$ એક પ્રાચલ છે, તેની

વિકલ સમીકરણ $\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^{-\frac{7}{2}}\left(\frac{d^3 y}{d x^3}\right)^2-\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^{-\frac{5}{2}}\left(\frac{d^4 y}{d x^4}\right)=0$ ની કક્ષા અને પરિમાણનો તફાવત શોધો.

વિકલ સમીકરણ $x\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^{\frac{1}{2}}=\left(1+\frac{d y}{d x}\right)^{\frac{4}{3}}$ ની કક્ષા અને પરિમાણનો સરવાળો કેટલો થાય?

વિકલ સમીકરણ $\sqrt{1+\frac{1}{(\frac{dy}{dx})^2}} = (\frac{d^2y}{dx^2})^{3/2}$ ની કક્ષા અને ઘાત અનુક્રમે છે:

ચોથા ક્રમના વિકલ સમીકરણના વ્યાપક ઉકેલમાં સ્વૈર અચળાંકોની સંખ્યા કેટલી હોય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module