જો 3x^2 - 5xy + Py^2 = 0 અને 6x^2 - xy - 5y^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સમીકરણ $6x^2 - xy - 5y^2 = 0$ ના અવયવો $(6x + 5y)(x - y) = 0$ થાય છે. આથી બે રેખાઓ મળે છે: $y = x$ અને $y = -\frac{6x}{5}$. કિસ્સો $1$: જો $y = x$

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{17}{4}$

Vedclass · Answer

(D) સમીકરણ $6x^2 - xy - 5y^2 = 0$ ના અવયવો $(6x + 5y)(x - y) = 0$ થાય છે. આથી બે રેખાઓ મળે છે: $y = x$ અને $y = -\frac{6x}{5}$. કિસ્સો $1$: જો $y = x$ સામાન્ય રેખા હોય,તો $3x^2 - 5xy + Py^2 = 0$ માં $y = x$ મૂકતા $3x^2 - 5x^2 + Px^2 = 0$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $x^2(P - 2) = 0$,તેથી $P = 2$. કિસ્સો $2$: જો $y = -\frac{6x}{5}$ સામાન્ય રેખા હોય,તો $3x^2 - 5xy + Py^2 = 0$ માં $y = -\frac{6x}{5}$ મૂકતા $3x^2 - 5x(-\frac{6x}{5}) + P(-\frac{6x}{5})^2 = 0$ મળે. આનું સાદું રૂપ $3x^2 + 6x^2 + P(\frac{36x^2}{25}) = 0$ એટલે કે $9x^2 + \frac{36Px^2}{25} = 0$ થાય છે. $9x^2$ વડે ભાગતા,$1 + \frac{4P}{25} = 0$ મળે,તેથી $P = -\frac{25}{4}$. $P$ ના તમામ શક્ય મૂલ્યોનો સરવાળો $2 + (-\frac{25}{4}) = \frac{8 - 25}{4} = -\frac{17}{4}$ થાય છે.

Similar Questions

જો $a x^2+2 h x y+b y^2+2 g x+2 f y+c=0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓ $x$-અક્ષ પર છેદતી હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સામાન્ય રીતે ખોટું છે?

રેખાઓની જોડી $xy = 0$ અને રેખાઓ $xy + 5x - 4y - 20 = 0$ વચ્ચે ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ ..... છે.

$x+y+1=0$ અને $x^2-3xy+2y^2=0$ રેખાઓની જોડી દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

જો $8x^2-6xy+y^2=0$ રેખાઓની જોડી અને $2x+3y=a$ રેખા દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $7$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

જો રેખા $2x + by + 5 = 0$ એ રેખાઓની જોડી $ax^2 - 96bxy + ky^2 = 0$ સાથે સમબાજુ ત્રિકોણ બનાવે,તો $a + 3k =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module