જો રેખાઓની જોડી 9x^2 + axy + 4y^2 + 6x + by - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) રેખાઓની જોડીનું વ્યાપક સમીકરણ $Ax^2 + 2Hxy + By^2 + 2Gx + 2Fy + C = 0$ છે. આપેલ સમીકરણ સાથે સરખાવતા $A=9, H=a/2, B=4, G=3, F=b/2, C=-3$ મળે.સમાંતર

Vedclass · Accepted Answer

$a = 12, b = 4$

Vedclass · Answer

(B) રેખાઓની જોડીનું વ્યાપક સમીકરણ $Ax^2 + 2Hxy + By^2 + 2Gx + 2Fy + C = 0$ છે. આપેલ સમીકરણ સાથે સરખાવતા $A=9, H=a/2, B=4, G=3, F=b/2, C=-3$ મળે.સમાંતર રેખાઓ માટે $H^2 = AB$ હોવાથી,$(a/2)^2 = 9 	imes 4 = 36$,તેથી $a^2 = 144$ એટલે કે $a = \pm 12$.વળી,સમાંતર રેખાઓ માટે $af^2 = bg^2$ શરત મુજબ,$9(b/2)^2 = 4(3)^2$ $\Rightarrow 9(b^2/4) = 36$ $\Rightarrow b^2 = 16$ એટલે કે $b = \pm 4$.$a=12, b=4$ લેતા સમીકરણ $(3x + 2y)^2 + 2(3x + 2y) - 3 = 0$ બને છે,જે બે સમાંતર રેખાઓ દર્શાવે છે.

જો રેખાઓની જોડી $9x^2 + axy + 4y^2 + 6x + by - 3 = 0$ એ બે સમાંતર રેખાઓ દર્શાવતી હોય,તો:

Similar Questions

$x^2+4xy+y^2=0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓની જોડી વચ્ચેનો ખૂણો શોધો. ($^{\circ}$ માં)

$xy = 0$ રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો ............. $^\circ$ છે.

જો $(x^2+y^2) \cos^2 \theta = (x \cos \theta + y \sin \theta)^2$ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓની જોડી એકબીજાને લંબ હોય,તો $\theta$ ની કિંમત શું થાય?

$x^2 - y^2 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો ..... $^o$ છે.

$x^2 + 2xy - y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓની જોડ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module