જો બિંદુ (1, alpha, beta) રેખાઓ frac{x+2}{-3} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે રેખાઓ $L_1: \frac{x+2}{-3}=\frac{y-2}{4}=\frac{z-5}{2} = r$ અને $L_2: \frac{x+2}{-1}=\frac{y+6}{2} = s, z=1$ છે.$L_1$ પરનું કોઈપણ બિંદુ $P

Vedclass · Accepted Answer

$-7$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે રેખાઓ $L_1: \frac{x+2}{-3}=\frac{y-2}{4}=\frac{z-5}{2} = r$ અને $L_2: \frac{x+2}{-1}=\frac{y+6}{2} = s, z=1$ છે.$L_1$ પરનું કોઈપણ બિંદુ $P = (-3r-2, 4r+2, 2r+5)$ અને $L_2$ પરનું કોઈપણ બિંદુ $Q = (-s-2, 2s-6, 1)$ છે.સદિશ $\vec{PQ} = (3r-s, 2s-4r-8, -2r-4)$ છે.દિશા સદિશો $\vec{v_1} = (-3, 4, 2)$ અને $\vec{v_2} = (-1, 2, 0)$ છે.ટૂંકા અંતરની રેખા $\vec{PQ}$ એ $\vec{v_1}$ અને $\vec{v_2}$ બંનેને લંબ છે.$\vec{PQ} \cdot \vec{v_1} = 0 \implies -29r + 11s = 40$ અને $\vec{PQ} \cdot \vec{v_2} = 0 \implies -11r + 5s = 16$.આ સમીકરણો ઉકેલતા,આપણને $r = -2$ અને $s = -1.2$ મળે છે.ટૂંકા અંતરની રેખાનું સમીકરણ $\frac{x-4}{-4} = \frac{y+6}{-2} = \frac{z-1}{-2}$ મળે છે.$x=1$ માટે,$\alpha = -7.5$ અને $\beta = 0.5$ મળે છે,જેનો સરવાળો $-7$ થાય છે.

જો બિંદુ $(1, \alpha, \beta)$ રેખાઓ $\frac{x+2}{-3}=\frac{y-2}{4}=\frac{z-5}{2}$ અને $\frac{x+2}{-1}=\frac{y+6}{2}, z=1$ વચ્ચેના ટૂંકા અંતરની રેખા પર આવેલું હોય,તો $\alpha+\beta=$

Similar Questions

બિંદુ $(2, 3, 4)$ નું સમતલ $3x - 6y + 2z + 11 = 0$ થી અંતર કેટલું છે?

બિંદુ $-\hat{i} - 5\hat{j} - 10\hat{k}$ નું રેખા $\frac{x - 2}{3} = \frac{y + 1}{4} = \frac{z - 2}{12}$ અને સમતલ $x - y + z = 5$ ના છેદબિંદુથી અંતર શોધો.

જો બિંદુઓ $(5, 1, a)$ અને $(3, b, 1)$ માંથી પસાર થતી રેખા સમતલને $(0, \frac{17}{2}, -\frac{13}{2})$ બિંદુ આગળ છેદે,તો $a$ અને $b$ ની કિંમત શોધો.

બિંદુ $P(1, 0, -3)$ નું સમતલ $x - y - z = 9$ થી રેખા $\frac{x - 2}{2} = \frac{y + 2}{3} = \frac{z - 6}{-6}$ ને સમાંતર માપેલું અંતર કેટલું છે ($\text{ એકમ}$ માં)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module