यदि बहुपद p(x) को x^{2}+4x+2 से विभाजित किया | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) बहुपदों के लिए विभाजन एल्गोरिथ्म के अनुसार, भाज्य $p(x)$ को इस सूत्र द्वारा प्राप्त किया जाता है: $p(x) = (	ext{भाजक} 	imes 	ext{भागफल}) + 	ex

Vedclass · Accepted Answer

$x^{4}+57x+15$

Vedclass · Answer

(A) बहुपदों के लिए विभाजन एल्गोरिथ्म के अनुसार, भाज्य $p(x)$ को इस सूत्र द्वारा प्राप्त किया जाता है: $p(x) = (	ext{भाजक} 	imes 	ext{भागफल}) + 	ext{शेषफल}$।दिया गया है:भाजक $d(x) = x^{2}+4x+2$भागफल $q(x) = x^{2}-4x+14$शेषफल $r(x) = 9x-13$इन मानों को सूत्र में रखने पर:$p(x) = (x^{2}+4x+2)(x^{2}-4x+14) + (9x-13)$सबसे पहले, भाजक और भागफल का गुणा करने पर:$(x^{2}+4x+2)(x^{2}-4x+14) = x^{2}(x^{2}-4x+14) + 4x(x^{2}-4x+14) + 2(x^{2}-4x+14)$$= (x^{4}-4x^{3}+14x^{2}) + (4x^{3}-16x^{2}+56x) + (2x^{2}-8x+28)$समान पदों को जोड़ने पर:$= x^{4} + (-4x^{3}+4x^{3}) + (14x^{2}-16x^{2}+2x^{2}) + (56x-8x) + 28$$= x^{4} + 0x^{3} + 0x^{2} + 48x + 28$अब, शेषफल $r(x) = 9x-13$ को जोड़ने पर:$p(x) = (x^{4}+48x+28) + (9x-13)$$p(x) = x^{4} + (48x+9x) + (28-13)$$p(x) = x^{4} + 57x + 15$.

Similar Questions

यह दिया गया है कि त्रिघात बहुपद $ax^3 + bx^2 + cx + d$ का एक शून्यक शून्य है,तो अन्य दो शून्यकों का गुणनफल क्या होगा?

दिए गए बहुपद के प्रकार को उसकी घात के आधार पर पहचानिए: $p(x) = 9x^{2} + \frac{7}{2}x^{3} + 5$.

यदि $p(x) = ax^{2} - 6x - 6$ के शून्यकों का गुणनफल $4$ है,तो $a = $ ............

यदि त्रिघात बहुपद $p(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$ $(a \neq 0, a, b, c, d \in R)$ के शून्यक $\alpha, \beta$ और $\gamma$ हैं,तो $\alpha\beta + \beta\gamma + \gamma\alpha = \dots$

निम्नलिखित का उत्तर दें और औचित्य बताएं: $ax^{2} + bx + c$ को $px^{3} + qx^{2} + nx + s$ (जहाँ $p \neq 0$) से विभाजित करने पर भागफल और शेषफल क्या होगा?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module