જો બહુપદીઓ az^{3}+4z^{2}+3z-4 અને z^{3}-4z+a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $p(z) = az^{3} + 4z^{2} + 3z - 4$ અને $q(z) = z^{3} - 4z + a$ છે.શેષ પ્રમેય મુજબ,જ્યારે કોઈ બહુપદી $f(z)$ ને $(z - c)$ વડે ભાગવામાં આવે,ત્

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $p(z) = az^{3} + 4z^{2} + 3z - 4$ અને $q(z) = z^{3} - 4z + a$ છે.શેષ પ્રમેય મુજબ,જ્યારે કોઈ બહુપદી $f(z)$ ને $(z - c)$ વડે ભાગવામાં આવે,ત્યારે શેષ $f(c)$ મળે છે.અહીં બંને બહુપદીઓને $z - 3$ વડે ભાગતા સમાન શેષ મળે છે,તેથી $p(3) = q(3)$ થશે.પ્રથમ,$p(3)$ ની ગણતરી કરીએ:$p(3) = a(3)^{3} + 4(3)^{2} + 3(3) - 4$$p(3) = 27a + 36 + 9 - 4 = 27a + 41$.હવે,$q(3)$ ની ગણતરી કરીએ:$q(3) = (3)^{3} - 4(3) + a$$q(3) = 27 - 12 + a = 15 + a$.બંને શેષને સરખાવતા:$27a + 41 = 15 + a$$27a - a = 15 - 41$$26a = -26$$a = -1$.આમ,$a$ ની કિંમત $-1$ છે.

જો બહુપદીઓ $az^{3}+4z^{2}+3z-4$ અને $z^{3}-4z+a$ ને $z-3$ વડે ભાગતા સમાન શેષ વધતી હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$x+1$ એ નીચેનામાંથી કઈ બહુપદીનો અવયવ છે?

નીચે આપેલી બહુપદીની ઘાત લખો:
$7 x^{3}-9 x^{2}+4 x-22$

$x=-2$ માટે બહુપદી $x^{2}-7x+12$ નું મૂલ્ય શોધો.

નીચેની દ્વિઘાત બહુપદીના મધ્યમ પદને વિભાજિત કરીને અવયવ પાડો:
$6x^2 + 19x + 10$

$x^{2}+4 y^{2}+z^{2}+2 x y+x z-2 y z$ નો $(-z+x-2 y)$ સાથે ગુણાકાર કરો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module