यदि समीकरण x^2+4kx+12e^{3log k}-1=0 जहाँ k0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया द्विघात समीकरण $x^2+4kx+12e^{3\log k}-1=0$ है। $e^{\log a} = a$ गुणधर्म का उपयोग करने पर,$e^{3\log k} = e^{\log k^3} = k^3$ प्राप्त होता

Vedclass · Accepted Answer

$-12$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया द्विघात समीकरण $x^2+4kx+12e^{3\log k}-1=0$ है। $e^{\log a} = a$ गुणधर्म का उपयोग करने पर,$e^{3\log k} = e^{\log k^3} = k^3$ प्राप्त होता है। अतः,समीकरण $x^2+4kx+12k^3-1=0$ हो जाता है। द्विघात समीकरण $ax^2+bx+c=0$ के मूलों का गुणनफल $\frac{c}{a}$ होता है। यहाँ,गुणनफल $12k^3-1$ है। चूंकि मूलों का गुणनफल $323$ दिया गया है,इसलिए $12k^3-1 = 323$। $12k^3 = 324$ $\Rightarrow k^3 = 27$ $\Rightarrow k = 3$। मूलों का योग $-\frac{b}{a} = -4k$ होता है। $k=3$ रखने पर,मूलों का योग $-4(3) = -12$ प्राप्त होता है। इसलिए,विकल्प $C$ सही है।

यदि समीकरण $x^2+4kx+12e^{3\log k}-1=0$ जहाँ $k>0$ के मूलों का गुणनफल $323$ है,तो इसके मूलों का योग क्या है?

Similar Questions

समीकरण $3x^2 + px + 3 = 0, p > 0$ के लिए,यदि एक मूल दूसरे का वर्ग है,तो $p$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $\alpha, \beta$ समीकरण $x^2 - 5x + 16 = 0$ के मूल हैं और $(\alpha^2 + \beta^2)$ तथा $\frac{\alpha\beta}{2}$ समीकरण $x^2 + px + q = 0$ के मूल हैं,तो:

यदि $\operatorname{cosec} \theta$ और $\cot \theta$,$cx^2+bx+a=0$ $(bc \neq 0)$ के मूल हैं,तो $b^2(b^2-4ac)=$

मान लीजिए कि $\alpha, \beta$ समीकरण $x^2-px+r=0$ के मूल हैं और $\frac{\alpha}{2}, 2\beta$ समीकरण $x^2-qx+r=0$ के मूल हैं। तो $r$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module