यदि हाइड्रोजन परमाणु की दूसरी बोहर कक्षा की त | vedclass

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Question

(C) हाइड्रोजन परमाणु के लिए, $n$ वीं कक्षा की त्रिज्या $r_n \propto n^2$ और ऊर्जा $E_n \propto \frac{1}{n^2}$ द्वारा दी जाती है।दूसरी कक्षा $(n=2)$ के

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$\frac{9}{4} r_2, \frac{4}{9} E_2$

Vedclass · Answer

(C) हाइड्रोजन परमाणु के लिए, $n$ वीं कक्षा की त्रिज्या $r_n \propto n^2$ और ऊर्जा $E_n \propto \frac{1}{n^2}$ द्वारा दी जाती है।दूसरी कक्षा $(n=2)$ के लिए: $r_2 \propto (2)^2 = 4$ और $E_2 \propto \frac{1}{(2)^2} = \frac{1}{4}$।तीसरी कक्षा $(n=3)$ के लिए: $r_3 \propto (3)^2 = 9$ और $E_3 \propto \frac{1}{(3)^2} = \frac{1}{9}$।अनुपात की गणना करने पर:$\frac{r_3}{r_2} = \frac{9}{4} \implies r_3 = \frac{9}{4} r_2$$\frac{E_3}{E_2} = \frac{1/9}{1/4} = \frac{4}{9} \implies E_3 = \frac{4}{9} E_2$अतः, तीसरी बोहर कक्षा की त्रिज्या और ऊर्जा क्रमशः $\frac{9}{4} r_2$ और $\frac{4}{9} E_2$ हैं।

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