यदि $He^{+}$ की उत्तेजित अवस्था में इलेक्ट्रॉन की त्रिज्या $0.4232 \ nm$ है, तो उस उत्तेजित अवस्था में इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा $J$ में क्या होगी? (हाइड्रोजन परमाणु की पहली कक्षा में इलेक्ट्रॉन की त्रिज्या और ऊर्जा क्रमशः $52.9 \ pm$ और $-2.18 \times 10^{-18} \ J$ हैं)

हाइड्रोजन परमाणु $(Z=1)$ के लिए निम्नलिखित का मिलान करें :-

$(P). \text{Lyman series में } \lambda_{\max }$	$(i). \infty \rightarrow 1$
$(Q). \text{Balmer series में } v_{\min }$	$(ii). 2 \rightarrow 1$
$(R). \text{Lyman series में } \lambda_{\min }$	$(iii). 3 \rightarrow 2$
$(S). \text{Balmer series में } v_{\max }$	$(iv). \infty \rightarrow 2$

हाइड्रोजन परमाणु की पहली कक्षा में इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा $-13.6 \ eV$ है,तो उत्तेजित अवस्था में इलेक्ट्रॉन के लिए संभावित ऊर्जा का मान ............ $eV$ है।

$Li^{2+}$ की पहली कक्षा की त्रिज्या $X \mathring{A}$ है। $He^{+}$ की तीसरी कक्षा की त्रिज्या ($\mathring{A}$ में) क्या है ($X$ में)?

एक $25 \ W$ का बल्ब $0.57 \ \mu m$ तरंगदैर्ध्य का एकवर्णी पीला प्रकाश उत्सर्जित करता है। प्रति सेकंड उत्सर्जित होने वाले क्वांटा की दर की गणना कीजिए।

जब हाइड्रोजन गैस से विद्युत विसर्जन गुजारा जाता है,तो हाइड्रोजन अणु वियोजित होकर उत्तेजित हाइड्रोजन परमाणु उत्पन्न करते हैं। ये उत्तेजित परमाणु असतत आवृत्तियों के विद्युत चुम्बकीय विकिरण का उत्सर्जन करते हैं जिसे सामान्य सूत्र द्वारा दिया जा सकता है:
$\bar{v} = 109677 \left[ \frac{1}{n_{i}^{2}} - \frac{1}{n_{f}^{2}} \right] \ cm^{-1}$
इस सूत्र तक पहुँचने के लिए बोर के परमाणु मॉडल के किन बिंदुओं का उपयोग किया जा सकता है? इन बिंदुओं के आधार पर उपरोक्त सूत्र को व्युत्पन्न करें और प्रत्येक चरण तथा पद का विवरण दें।