જો વર્તુળ x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0 ની ત્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વર્તુળનું સામાન્ય સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ છે.તેનું કેન્દ્ર $(-g, -f)$ છે અને ત્રિજ્યા $r = \sqrt{g^2 + f^2 - c}$ છે.વર્તુળ બંને અક્

Vedclass · Accepted Answer

$g^2 = f^2 = c = r^2$

Vedclass · Answer

(C) વર્તુળનું સામાન્ય સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ છે.તેનું કેન્દ્ર $(-g, -f)$ છે અને ત્રિજ્યા $r = \sqrt{g^2 + f^2 - c}$ છે.વર્તુળ બંને અક્ષોને સ્પર્શે તે માટે,કેન્દ્રથી બંને અક્ષોનું અંતર ત્રિજ્યા જેટલું હોવું જોઈએ.તેથી,$|-g| = |-f| = r$,જેનો અર્થ છે કે $|g| = |f| = r$.વળી,ત્રિજ્યાના સૂત્ર મુજબ $r^2 = g^2 + f^2 - c$.$g^2 = r^2$ અને $f^2 = r^2$ મૂકતા,આપણને $r^2 = r^2 + r^2 - c$ મળે છે,જેનું સાદું રૂપ $c = r^2$ થાય છે.તેથી,શરત $g^2 = f^2 = c = r^2$ છે.

જો વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ ની ત્રિજ્યા $r$ હોય,તો તે બંને અક્ષોને સ્પર્શે તે માટેની શરત શું છે?

Similar Questions

$x-$ અક્ષને $(3, 0)$ બિંદુએ સ્પર્શતું અને $y-$ અક્ષ પર $8$ લંબાઈનો અંતઃખંડ બનાવતું વર્તુળ કયા બિંદુમાંથી પસાર થાય છે?

બે વર્તુળો વચ્ચેનો ખૂણો,જેમાં દરેક બીજાના કેન્દ્રમાંથી પસાર થાય છે,તે છે

બે વર્તુળો $x^2 + y^2 - 2x + 6y + 6 = 0$ અને $x^2 + y^2 - 5x + 6y + 15 = 0$:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module