જો પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $5$ ના ગુણાંકમાં વધારવામાં આવે,તો $g$ નું મૂલ્ય સમાન રાખવા માટે તેની ઘનતામાં કેટલા ગુણાંકનો ફેરફાર કરવો જોઈએ?

$T$ એ પૃથ્વીની સપાટી પર સાદા લોલકનો આવર્તકાળ છે. જ્યારે તેને પૃથ્વીની સપાટીથી $R$ (પૃથ્વીની ત્રિજ્યા જેટલી) ઊંચાઈ પર લઈ જવામાં આવે ત્યારે તેનો આવર્તકાળ $xT$ થાય છે. તો,$x$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

$ 1600 \,km $ ની ઊંડાઈએ ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગનું મૂલ્ય કેટલું થાય ($\,ms^{-2}$ માં)? (પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $ = 6400 \,km $)

પૃથ્વીની સપાટીથી $2R$ અંતરે મૂકાયેલ $90 \,kg$ ના પદાર્થ પર લાગતું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ કેટલું હશે ($\,N$ માં)? ($R=$ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા,$g=10 \,ms^{-2}$)

જો એક કણ બે ગ્રહો પર સમાન અંતર કાપતા $t$ સેકન્ડ ઓછો સમય લે છે અને $v \text{ m/s}$ જેટલો વધુ વેગ પ્રાપ્ત કરે છે,જ્યાં ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ અનુક્રમે $2g$ અને $8g$ છે,તો:

બે ગ્રહો $A$ અને $B$ ના નિષ્ક્રમણ વેગનો ગુણોત્તર $1:2$ છે. જો તેમની ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર $1:3$ હોય,તો ગ્રહ $A$ ના ગુરુત્વપ્રવેગ અને ગ્રહ $B$ ના ગુરુત્વપ્રવેગનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?