यदि $x$ के उन सभी मानों का समुच्चय जिनके लिए $(7-5 x)^{-\frac{2}{3}}$ का विस्तार मान्य है,$(-a, a)$ के बराबर है,तो $5 a+7$ का मान ज्ञात कीजिए।

$1 - \frac{1}{8} + \frac{1}{8} \cdot \frac{3}{16} - \frac{1 \cdot 3 \cdot 5}{8 \cdot 16 \cdot 24} + \dots =$

श्रेणी $\frac{3}{4 \cdot 8}-\frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 8 \cdot 12}+\frac{3 \cdot 5 \cdot 7}{4 \cdot 8 \cdot 12 \cdot 16}-\ldots$ का योग ज्ञात कीजिए।

यदि $|x| > 1$ है,तो $(1 + x)^{-2} = $

यदि $x=\frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 6}-\frac{2 \cdot 5 \cdot 8}{3 \cdot 6 \cdot 9}\left(\frac{2}{5}\right)+\frac{2 \cdot 5 \cdot 8 \cdot 11}{3 \cdot 6 \cdot 9 \cdot 12}\left(\frac{2}{5}\right)^2-\ldots \infty$ है,तो $7^2(12 x+55)^3=$

यदि $|x|$ इतना छोटा है कि $x^3$ और $x$ की उच्च घातों को नगण्य माना जा सकता है,तो $\frac{1}{\sqrt{4-x}(2+x)^3}$ का अनुमानित मान क्या होगा?