यदि ax^2+2hxy+by^2=0 द्वारा दी गई रेखाओं में | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण $ax^2+2hxy+by^2=0$ है। मान लीजिए रेखाओं के ढाल $m_1$ और $m_2$ हैं। $2$ घात वाले समघाती समीकरण के गुणों से: $m_1+m_2 = -\frac{2h}{b

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$8h^2=9ab$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया समीकरण $ax^2+2hxy+by^2=0$ है। मान लीजिए रेखाओं के ढाल $m_1$ और $m_2$ हैं। $2$ घात वाले समघाती समीकरण के गुणों से: $m_1+m_2 = -\frac{2h}{b} \dots (1)$ $m_1 \cdot m_2 = \frac{a}{b} \dots (2)$ दिया गया है कि एक ढाल दूसरे का दोगुना है,इसलिए $m_1 = 2m_2 \dots (3)$। $(3)$ को $(1)$ में रखने पर: $3m_2 = -\frac{2h}{b} \implies m_2 = -\frac{2h}{3b}$। $(3)$ को $(2)$ में रखने पर: $2(m_2)^2 = \frac{a}{b}$। $m_2$ का मान रखने पर: $2\left(-\frac{2h}{3b}\right)^2 = \frac{a}{b} \implies 2\left(\frac{4h^2}{9b^2}\right) = \frac{a}{b} \implies \frac{8h^2}{9b^2} = \frac{a}{b} \implies 8h^2 = 9ab$.

यदि $ax^2+2hxy+by^2=0$ द्वारा दी गई रेखाओं में से एक का ढाल दूसरी रेखा के ढाल का दोगुना है,तो:

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