જો સંખ્યાઓ $-1, 0, 1, k$ નું પ્રમાણિત વિચલન $\sqrt{5}$ હોય,જ્યાં $k > 0$,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

આવૃત્તિ વિતરણ માટે:

ચલ $(x)$	$x_{1}$	$x_{2}$	$x_{3} \ldots x_{15}$
આવૃત્તિ $(f)$	$f_{1}$	$f_{2}$	$f_{3} \ldots f_{15}$

જ્યાં $0 < x_{1} < x_{2} < x_{3} < \ldots < x_{15} = 10$ અને $\sum_{i=1}^{15} f_{i} > 0$ હોય,તો પ્રમાણિત વિચલન શું ન હોઈ શકે?

નીચે આપેલા ડેટા માટે વિચલન ગુણાંક (Coefficient of variation) શોધો.

વર્ગ અંતરાલ	$0-2$	$2-4$	$4-6$	$6-8$	$8-10$
આવૃત્તિ	$2$	$3$	$5$	$3$	$2$

$8$ વસ્તુઓના ડેટા સેટનો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $25$ અને $5$ છે. જો આ ડેટામાં $15$ અને $25$ એમ બે વસ્તુઓ ઉમેરવામાં આવે,તો નવા ડેટાનું વિચરણ કેટલું થાય?

ધારો કે $x_1, x_2, x_3, \dots, x_n$ એ $n$ અવલોકનો છે,$\bar{x}$ તેમનો અંકગણિતીય મધ્યક છે અને $\sigma^2$ તેમનું વિચરણ છે.
વિધાન $-1$: અવલોકનો $2x_1, 2x_2, 2x_3, \dots, 2x_n$ નું વિચરણ $4\sigma^2$ છે.
વિધાન $-2$: $2x_1, 2x_2, 2x_3, \dots, 2x_n$ નો અંકગણિતીય મધ્યક $4\bar{x}$ છે.

ધારો કે $\sigma_1$ અને $\sigma_2$ એ બે વિતરણો $D_1$ અને $D_2$ ના પ્રમાણિત વિચલનો છે અને $D_1$ એ $D_2$ કરતા વધુ સુસંગત છે. જો $D_1$ અને $D_2$ ના મધ્યક સમાન હોય,તો $D_1$ ના પ્રમાણિત વિચલન કરતા $D_2$ ના પ્રમાણિત વિચલનમાં થતો ટકાવારી વધારો કેટલો છે?