જો અનંત G.P. નો સરવાળો અને તેના પદોના વર્ગોનો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે પ્રથમ શ્રેણી $a + ar + ar^2 + \dots$ છે,જ્યાં $|r| < 1$ છે.તેથી સરવાળો $S_1 = \frac{a}{1-r} = 3$ છે,જેનો અર્થ છે કે $a = 3(1-r)$.બીજી શ્રે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે પ્રથમ શ્રેણી $a + ar + ar^2 + \dots$ છે,જ્યાં $|r| તેથી સરવાળો $S_1 = \frac{a}{1-r} = 3$ છે,જેનો અર્થ છે કે $a = 3(1-r)$.બીજી શ્રેણી $a^2 + a^2r^2 + a^2r^4 + \dots$ છે,જે પણ $G.P.$ છે જેમાં પ્રથમ પદ $a^2$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r^2$ છે.તેનો સરવાળો $S_2 = \frac{a^2}{1-r^2} = 3$ છે.$a = 3(1-r)$ ને બીજા સમીકરણમાં મૂકતા:$\frac{[3(1-r)]^2}{1-r^2} = 3$$\frac{9(1-r)^2}{(1-r)(1+r)} = 3$$\frac{3(1-r)}{1+r} = 1$$3 - 3r = 1 + r$$4r = 2$$r = \frac{1}{2}$.

જો અનંત $G.P.$ નો સરવાળો અને તેના પદોના વર્ગોનો સરવાળો $3$ હોય,તો પ્રથમ શ્રેણીનો સામાન્ય ગુણોત્તર કેટલો થાય?

Similar Questions

એક અનંત ગુણોત્તર શ્રેણીનો સરવાળો $\frac{4}{3}$ છે અને પ્રથમ પદ $\frac{3}{4}$ છે. તો સામાન્ય ગુણોત્તર શોધો.

જો એક સમગુણોત્તર શ્રેણીનું $10$ મું પદ $9$ અને $4$ થું પદ $4$ હોય,તો તેનું $7$ મું પદ શોધો.

જો $s$ એ અનંત $G.P.$ નો સરવાળો હોય અને $a$ એ પ્રથમ પદ હોય,તો સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ નીચેનામાંથી કયો છે?

જો એક $G$.$P$. ના $4^{\text{th}}$,$10^{\text{th}}$ અને $16^{\text{th}}$ પદો અનુક્રમે $x, y$ અને $z$ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module