જો x^2-4pxy+8y^2=0 દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ $x^2-4pxy+8y^2=0$ છે. આ સમીકરણ $ax^2+2hxy+by^2=0$ ના સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં $a=1$,$2h=-4p$,અને $b=8$. ધારો કે $m_1$ અને $m

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{4}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ $x^2-4pxy+8y^2=0$ છે. આ સમીકરણ $ax^2+2hxy+by^2=0$ ના સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં $a=1$,$2h=-4p$,અને $b=8$. ધારો કે $m_1$ અને $m_2$ એ રેખાઓના ઢાળ છે. આપણે જાણીએ છીએ કે $m_1+m_2 = -\frac{2h}{b}$ અને $m_1m_2 = \frac{a}{b}$. કિંમતો મૂકતા,$m_1+m_2 = -\frac{-4p}{8} = \frac{4p}{8} = \frac{p}{2}$ અને $m_1m_2 = \frac{1}{8}$. પ્રશ્ન મુજબ,ઢાળનો સરવાળો તેમના ગુણાકાર કરતાં ત્રણ ગણો છે: $m_1+m_2 = 3(m_1m_2)$ $\frac{p}{2} = 3 	imes \frac{1}{8}$ $\frac{p}{2} = \frac{3}{8}$ $p = \frac{3}{8} 	imes 2 = \frac{3}{4}$.

જો $x^2-4pxy+8y^2=0$ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓના ઢાળનો સરવાળો તેમના ગુણાકાર કરતાં ત્રણ ગણો હોય,તો $p=\ldots$

Similar Questions

$p$ ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણ $x^2+pxy+y^2-5x-7y+6=0$ એ બે રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે?

સીધી રેખાઓ $x + y = 1$ અને $x - y = 4$ નું સંયુક્ત સમીકરણ શું છે?

જો રેખાઓની જોડી $ax^2+2hxy+by^2=0$ માં એક રેખાનો ઢાળ બીજી રેખાના ઢાળ કરતા બમણો હોય,તો $8h^2$ બરાબર શું થાય ($ab$ માં)?

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $(1+\sqrt{2})$ તથા $\frac{1}{(1+\sqrt{2})}$ ઢાળ ધરાવતી રેખાઓની જોડનું સંયુક્ત સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module