यदि एक बिंदु की तीन निर्देशांक अक्षों से दूरि | vedclass

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Question

(B) माना बिंदु $P(x, y, z)$ है।बिंदु $P(x, y, z)$ की $x$-अक्ष से दूरी $\sqrt{y^2 + z^2}$ है।बिंदु $P(x, y, z)$ की $y$-अक्ष से दूरी $\sqrt{x^2 + z^2}$

Vedclass · Accepted Answer

$3\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(B) माना बिंदु $P(x, y, z)$ है।बिंदु $P(x, y, z)$ की $x$-अक्ष से दूरी $\sqrt{y^2 + z^2}$ है।बिंदु $P(x, y, z)$ की $y$-अक्ष से दूरी $\sqrt{x^2 + z^2}$ है।बिंदु $P(x, y, z)$ की $z$-अक्ष से दूरी $\sqrt{x^2 + y^2}$ है।प्रश्न के अनुसार,इन दूरियों के वर्गों का योग $36$ है:$(\sqrt{y^2 + z^2})^2 + (\sqrt{x^2 + z^2})^2 + (\sqrt{x^2 + y^2})^2 = 36$$(y^2 + z^2) + (x^2 + z^2) + (x^2 + y^2) = 36$$2(x^2 + y^2 + z^2) = 36$$x^2 + y^2 + z^2 = 18$बिंदु $P(x, y, z)$ की मूल बिंदु $(0, 0, 0)$ से दूरी $\sqrt{x^2 + y^2 + z^2}$ द्वारा दी जाती है।अतः,दूरी $\sqrt{18} = \sqrt{9 	imes 2} = 3\sqrt{2}$ है।

यदि एक बिंदु की तीन निर्देशांक अक्षों से दूरियों के वर्गों का योग $36$ है,तो मूल बिंदु से उसकी दूरी क्या है?

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