જો $x^3+p x^2-q x+r=0$ ના બે બીજનો સરવાળો શૂન્ય હોય,તો $p q$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$(2\hat i + 3\hat j + 4\hat k) \; N$ નું બળ એક પદાર્થ પર $4 \; s$ માટે લાગે છે,જે $(3\hat i + 4\hat j + 5\hat k) \; m$ નું સ્થાનાંતર ઉત્પન્ન કરે છે. વપરાયેલ પાવર ....... $W$ છે. ($.5$ માં)

વક્ર $2y^2 = x + 1$ પરના બિંદુઓને તે બિંદુઓ પરના અભિલંબના ઢાળ સાથે જોડો અને સાચો જવાબ પસંદ કરો.

બિંદુ	અભિલંબનો ઢાળ
$A. (7, 2)$	$1. -4\sqrt{2}$
$B. (0, 1/\sqrt{2})$	$2. -8$
$C. (1, -1)$	$3. 4$
$D. (3, \sqrt{2})$	$4. 0$
	$5. -2\sqrt{2}$

જ્યારે $X$-રે ટ્યુબને $V$ વોલ્ટેજ પર ચલાવવામાં આવે છે,ત્યારે $\Delta \lambda$ એ $K_{\alpha}$ રેખાની તરંગલંબાઇ અને સતત $X$-રે વર્ણપટની લઘુત્તમ તરંગલંબાઇ વચ્ચેનો તફાવત છે. જો ઓપરેટિંગ વોલ્ટેજ બદલીને $V/3$ કરવામાં આવે,તો ઉપરનો તફાવત $\Delta \lambda^{\prime}$ થાય છે. તો:

$12$ પરમાણુ ક્રમાંક ધરાવતું તત્વ ......... સમૂહ અને ......... આવર્તનું છે.

રેખા $y - x = 1$ અને વક્ર $x = y^2$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર કેટલું છે?