यदि किसी धातु की सतह को क्रमिक रूप से $\lambda_1 = 350 \, nm$ और $\lambda_2 = 450 \, nm$ तरंगदैर्ध्य वाले विकिरण के संपर्क में लाया जाता है,तो फोटोइलेक्ट्रॉन का अधिकतम वेग $2$ के गुणक से भिन्न होता है। इस धातु का कार्य फलन (work function) क्या है?

एक निश्चित धातु से थ्रेशोल्ड आवृत्ति $\nu$ पर प्रकाश-विद्युत उत्सर्जन होता है। यदि $2\nu$ आवृत्ति का विकिरण धातु की प्लेट पर आपतित होता है, तो उत्सर्जित फोटोइलेक्ट्रॉन का अधिकतम वेग क्या होगा? ($m = \text{इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान}$, $h = \text{प्लांक नियतांक}$)

कथन $1$: जब पराबैंगनी प्रकाश एक फोटोसेल पर आपतित होता है, तो इसका निरोधी विभव (stopping potential) $V_0$ है और फोटोइलेक्ट्रॉन की अधिकतम गतिज ऊर्जा $K_{max}$ है। जब पराबैंगनी प्रकाश के स्थान पर $X$-किरणों का उपयोग किया जाता है, तो $V_0$ और $K_{max}$ दोनों बढ़ जाते हैं।
कथन $2$: फोटोइलेक्ट्रॉन $0$ से अधिकतम मान तक की गति की सीमा के साथ उत्सर्जित होते हैं क्योंकि आपतित प्रकाश में आवृत्तियों की एक सीमा होती है।

दो अलग-अलग फोटोइलेक्ट्रिक सतहों $A$ और $B$ के लिए आपतित विकिरण की आवृत्ति $(\nu)$ के फलन के रूप में निरोधी विभव (stopping potential,$V_s$) को आलेखित किया गया है। ग्राफ दर्शाते हैं कि $A$ का कार्य फलन (work function) है

प्रारंभ में $\lambda_1$ तरंगदैर्ध्य का एक फोटॉन फोटोकैथोड पर गिरता है और $E_1$ अधिकतम ऊर्जा का एक इलेक्ट्रॉन उत्सर्जित करता है। यदि आपतित फोटॉन की तरंगदैर्ध्य को बदलकर $\lambda_2$ कर दिया जाए,तो उत्सर्जित इलेक्ट्रॉन की अधिकतम ऊर्जा $E_2$ हो जाती है। तब $hc$ ($h=$ प्लांक नियतांक,$c=$ प्रकाश का वेग) का मान है

एक प्रकाश-संवेदी पदार्थ की सतह का कार्य फलन $6.2\, eV$ है। आपतित विकिरण की तरंगदैर्ध्य,जिसके लिए निरोधी विभव (stopping potential) $5\, V$ है,किस क्षेत्र में स्थित है?