જો સમીકરણોની સંહતિ x + 2y - 3z = 1,(k + 3)z = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ ત્યારે સુસંગત ન હોય જ્યારે સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક $D = 0$ હોય અને ક્રેમરના નિયમના નિશ્ચાયકો $(D_x, D_y, D_z)$ માંથી ઓછામા

Vedclass · Accepted Answer

$-3$

Vedclass · Answer

(A) સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ ત્યારે સુસંગત ન હોય જ્યારે સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક $D = 0$ હોય અને ક્રેમરના નિયમના નિશ્ચાયકો $(D_x, D_y, D_z)$ માંથી ઓછામાં ઓછો એક શૂન્યતર હોય.સહગુણક શ્રેણિક:$D = \begin{vmatrix} 1 & 2 & -3 \ 0 & 0 & k+3 \ 2k+1 & 0 & 1 \end{vmatrix}$બીજા સ્તંભને અનુલક્ષીને વિસ્તરણ કરતા:$D = -2 \begin{vmatrix} 0 & k+3 \ 2k+1 & 1 \end{vmatrix} = -2(0 - (k+3)(2k+1)) = 2(k+3)(2k+1)$$D = 0$ લેતા,$k = -3$ અથવા $k = -1/2$ મળે છે.કિસ્સો $1$: જો $k = -3$ હોય,તો બીજું સમીકરણ $0 = 3$ બને છે,જે વિરોધાભાસ છે. તેથી,સંહતિ સુસંગત નથી.કિસ્સો $2$: જો $k = -1/2$ હોય,તો સમીકરણો $x + 2y - 3z = 1$,$2.5z = 3$,અને $z = 0$ બને છે. આ પણ વિરોધાભાસ દર્શાવે છે. જોકે,આપેલા વિકલ્પો મુજબ,$-3$ સાચો જવાબ છે.

જો સમીકરણોની સંહતિ $x + 2y - 3z = 1$,$(k + 3)z = 3$,અને $(2k + 1)x + z = 0$ સુસંગત ન હોય (inconsistent),તો $k$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

આપેલ સર્કિટમાં,બિંદુ $a$ અને $b$ તથા $c$ ના સંયોજન (જ્યાં $b$ અને $c$ એકબીજા સાથે જોડાયેલા છે) વચ્ચેનો સમતુલ્ય અવરોધ શોધો.

આપેલ પરિપથમાં $I_1$ અને $I_2$ શોધો.

$\int_0^{2 \pi} \sin^6 x \cos^5 x \, dx$ ની કિંમત શોધો.

નીચેનામાંથી કઈ વનસ્પતિ એકવિધ (haplontic) જીવનચક્ર ધરાવે છે?

Columella auris એ શેનું રૂપાંતરિત સ્વરૂપ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module