જો બુલિયન પદાવલિ ((p vee q) wedge (q rightarr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ગર્ભિતાર્થ $A \rightarrow B$ ત્યારે જ અસત્ય હોય જ્યારે $A$ સત્ય હોય અને $B$ અસત્ય હોય. અહીં,$A = (p \vee q) \wedge (q \rightarrow r) \wedge (\sim

Vedclass · Accepted Answer

$T, F, F$

Vedclass · Answer

(C) ગર્ભિતાર્થ $A \rightarrow B$ ત્યારે જ અસત્ય હોય જ્યારે $A$ સત્ય હોય અને $B$ અસત્ય હોય. અહીં,$A = (p \vee q) \wedge (q \rightarrow r) \wedge (\sim r)$ અને $B = (p \wedge q)$. $B = (p \wedge q)$ અસત્ય હોવા માટે,$p$ અથવા $q$ માંથી ઓછામાં ઓછું એક અસત્ય હોવું જોઈએ. $A$ સત્ય હોવા માટે,તમામ ઘટકો $(p \vee q)$,$(q \rightarrow r)$,અને $(\sim r)$ સત્ય હોવા જોઈએ. $(\sim r)$ સત્ય હોવાથી,$r$ અસત્ય હોવું જોઈએ. $(q \rightarrow r)$ સત્ય છે અને $r$ અસત્ય છે,તેથી $q$ અસત્ય હોવું જોઈએ. $(p \vee q)$ સત્ય છે અને $q$ અસત્ય છે,તેથી $p$ સત્ય હોવું જોઈએ. આમ,સત્યતા મૂલ્યો $p=T, q=F, r=F$ છે. વિકલ્પ $C$ તપાસતા: $p=T, q=F, r=F$ લેતા $A = (T \vee F) \wedge (F \rightarrow F) \wedge (\sim F) = T \wedge T \wedge T = T$ અને $B = (T \wedge F) = F$. $T \rightarrow F$ અસત્ય હોવાથી,વિકલ્પ $C$ સાચો છે.

Similar Questions

નીચેના વિધાનો પૈકી:
$(S1): (p \Rightarrow q) \vee ((\sim p) \wedge q)$ એ એક નિત્યસત્ય (tautology) છે.
$(S2): (q \Rightarrow p) \Rightarrow ((\sim p) \wedge q)$ એ એક વિરોધાભાસ (contradiction) છે.

વિધાન $(p \wedge q) \rightarrow (\sim p \vee r)$ નું નિષેધ શું થાય?

વિધાન પેટર્ન $(p \land \sim q) \to (q \land \sim p)$ નું દ્વૈત (dual) કોના સમકક્ષ છે?

વિધાન $-1$: વિધાન $A \to (B \to A)$ એ $A \to (A \vee B)$ ને સમતુલ્ય છે.
વિધાન $-2$: વિધાન $\sim [(A \wedge B) \to (\sim A \vee B)]$ એ નિત્યસત્ય (Tautology) છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module