જો બળનો એકમ $1 \,kN$ હોય,લંબાઈનો એકમ $1 \,km$ હોય અને સમયનો એકમ $100 \,s$ હોય,તો દળનો એકમ $kg$ માં શું હશે?

$l$ લંબાઈ અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતી પાઈપમાંથી પ્રતિ સેકન્ડ વહેતા પ્રવાહીનું કદ એક વિદ્યાર્થી દ્વારા $V = \frac{\pi p r^4}{8 \eta l}$ તરીકે લખવામાં આવ્યું છે,જ્યાં $p$ એ પાઈપના બે છેડા વચ્ચેનો દબાણનો તફાવત છે અને $\eta$ એ પ્રવાહીનો સ્નિગ્ધતા ગુણાંક છે જેનું પરિમાણીય સૂત્ર $[M^1 L^{-1} T^{-1}]$ છે. તપાસો કે શું આ સમીકરણ પરિમાણીય રીતે સાચું છે.

વિદ્યુતપ્રવાહ ધરાવતા વાહક તારમાં ઉત્પન્ન થતી ઉષ્મા,પ્રવાહ $I$,તારનો અવરોધ $R$ અને જે સમય $t$ માટે પ્રવાહ પસાર થાય છે તેના પર આધાર રાખે છે. આ હકીકતોનો ઉપયોગ કરીને,ઉષ્મા ઉર્જા માટેનું સૂત્ર મેળવો.

$SI$ એકમોમાં પદાર્થની ઘનતા $128 \ kg \ m^{-3}$ છે. એક એવી એકમ પદ્ધતિમાં જેમાં લંબાઈનો એકમ $25 \ cm$ અને દળનો એકમ $50 \ g$ હોય,તો તે પદાર્થની ઘનતાનું આંકડાકીય મૂલ્ય કેટલું થાય?

એક ચોક્કસ ભૌતિક રાશિની ગણતરી $\frac{\pi}{3}(a^2-b^2) h d$ સૂત્ર દ્વારા કરવામાં આવે છે,જ્યાં $a, b$ અને $h$ એ લંબાઈ છે અને $d$ એ ઘનતા છે. ગણતરી કરવામાં આવતી ભૌતિક રાશિ કઈ છે?

જો $L$,$C$ અને $R$ અનુક્રમે ઇન્ડક્ટન્સ,કેપેસિટન્સ અને અવરોધ દર્શાવતા હોય,તો $C^{2}LR$ માટેનું પારિમાણિક સૂત્ર શું થાય?