જો શંકુ y^{2}-4y=4x-4a નું શિરોબિંદુ હંમેશા સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) શંકુનું આપેલ સમીકરણ $y^{2}-4y=4x-4a$ છે.$y$ માટે પૂર્ણવર્ગ બનાવતા, આપણને $y^{2}-4y+4=4x-4a+4$ મળે છે, જેનું સાદું રૂપ $(y-2)^{2}=4(x-a+1)$ થાય છે.

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{2} < a < 2$

Vedclass · Answer

(B) શંકુનું આપેલ સમીકરણ $y^{2}-4y=4x-4a$ છે.$y$ માટે પૂર્ણવર્ગ બનાવતા, આપણને $y^{2}-4y+4=4x-4a+4$ મળે છે, જેનું સાદું રૂપ $(y-2)^{2}=4(x-a+1)$ થાય છે.આને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $(y-k)^{2}=4A(x-h)$ સાથે સરખાવતા, શિરોબિંદુ $(h, k) = (a-1, 2)$ મળે છે.ધારો કે શિરોબિંદુ $(x_{0}, y_{0}) = (a-1, 2)$ છે.શિરોબિંદુ રેખાઓ $x+y-3=0$ અને $2x+2y-1=0$ ની વચ્ચે આવેલું છે.રેખાઓને $x+y$ ના સ્વરૂપમાં ફરીથી લખતા:રેખા $1$: $x+y=3$.રેખા $2$: $2(x+y)=1 \implies x+y=\frac{1}{2}$.જેમ કે શિરોબિંદુ આ બે સમાંતર રેખાઓની વચ્ચે આવેલું છે, તેથી શિરોબિંદુ માટે $x+y$ નું મૂલ્ય રેખાઓ માટેના $x+y$ ના મૂલ્યોની વચ્ચે હોવું જોઈએ.આમ, $\frac{1}{2} $x_{0}+y_{0} = (a-1)+2 = a+1$ મૂકતા:$\frac{1}{2} બધા ભાગમાંથી $1$ બાદ કરતા:$\frac{1}{2}-1 < a < 3-1$, જે $-\frac{1}{2} < a < 2$ આપે છે.

જો શંકુ $y^{2}-4y=4x-4a$ નું શિરોબિંદુ હંમેશા સીધી રેખાઓ $x+y=3$ અને $2x+2y-1=0$ ની વચ્ચે આવેલું હોય, તો

Similar Questions

$Al(NO_3)_3$ ના જલીય દ્રાવણમાંથી $36 \ g$ $Al$ જમા કરવા માટે જરૂરી ઇલેક્ટ્રોનના મોલની સંખ્યા કેટલી છે? ($Al$ નો પરમાણ્વીય ભાર = $27$)

વર્ગીકરણની કી (Keys) સામાન્ય રીતે વિરોધાભાસી લક્ષણોની જોડી પર આધારિત હોય છે,જેને . . . . . . કહેવામાં આવે છે.

સમીકરણ $x^2 - 5|x| + 6 = 0$ માટે ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

આકૃતિમાં દર્શાવેલ સર્કિટમાં વપરાતો પાવર $30 \, W$ છે. $R$ નું મૂલ્ય ............. $\Omega$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module