જો એક સમાંતર ફલક (parallelepiped) નું ઘનફળ,જે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સમાંતર ફલકનું ઘનફળ $V = |[\overrightarrow{a} \overrightarrow{b} \overrightarrow{c}]|$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$V = |\det(\overrightarrow{a}, \overri

Vedclass · Accepted Answer

$\overrightarrow{b} \cdot \overrightarrow{c} = 10$

Vedclass · Answer

(B) સમાંતર ફલકનું ઘનફળ $V = |[\overrightarrow{a} \overrightarrow{b} \overrightarrow{c}]|$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$V = |\det(\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}, \overrightarrow{c})| = 158$$\det(\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}, \overrightarrow{c}) = \begin{vmatrix} 1 & 1 & n \ 2 & 4 & -n \ 1 & n & 3 \end{vmatrix} = 1(12 + n^2) - 1(6 + n) + n(2n - 4)$$= 12 + n^2 - 6 - n + 2n^2 - 4n = 3n^2 - 5n + 6$$V = 158$ હોવાથી,$|3n^2 - 5n + 6| = 158$. $n \geq 0$ હોવાથી,$3n^2 - 5n + 6 = 158$.$3n^2 - 5n - 152 = 0$. $n$ માટે ઉકેલતા: $n = \frac{5 \pm 43}{6}$.$n \geq 0$ હોવાથી,$n = 8$.હવે,વિકલ્પો ચકાસતા:$A$. $\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{c} = 1 + 4n = 1 + 4(8) = 33$.$B$. $\overrightarrow{b} \cdot \overrightarrow{c} = 2 + n = 2 + 8 = 10$.તેથી,વિકલ્પ $B$ સાચો છે.

Similar Questions

ધારો કે $\vec{a} = 2\hat{i} - 3\hat{j} + \hat{k}$, $\vec{b} = 3\hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}$, અને $\vec{c} = 4\hat{i} - 3\hat{j} + \hat{k}$ છે, તો સદિશો $\vec{a}, \vec{b}, \text{ અને } \vec{c}$ છે:

ચાર બિંદુઓ જેના સ્થાન સદિશો $2\bar{a}+3\bar{b}-\bar{c}$, $\bar{a}-2\bar{b}+3\bar{c}$, $3\bar{a}+4\bar{b}-2\bar{c}$ અને $\bar{a}-6\bar{b}+6\bar{c}$ છે, તે

જો $[\bar{a} \bar{b} \bar{c}] = 4$ હોય,તો $\bar{a} + 2 \bar{b}, \bar{b} + 2 \bar{c}$ અને $\bar{c} + 2 \bar{a}$ ધારવાળા સમાંતરબાજુ ફલકનું ઘનફળ (ઘન એકમમાં) કેટલું થાય?

$a \cdot (b \times c)$ એ કોના બરાબર છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module