यदि $9 \, cm$ ऊँचाई वाले एक लंबवृत्तीय शंकु का आयतन $48 \pi \, cm^3$ है,तो इसके आधार का व्यास ज्ञात कीजिए। ($, cm$ में)

एक बेलनाकार बर्तन के आधार की परिधि $132 \,cm$ है और इसकी ऊँचाई $25 \,cm$ है। इसमें कितने लीटर पानी आ सकता है ($,l$ में)? $(1000 \,cm^3 = 1 \,l)$ $\pi = \frac{22}{7}$ मानिए।

शांति स्वीट्स स्टॉल अपनी मिठाइयों को पैक करने के लिए कार्डबोर्ड के डिब्बे बनाने का ऑर्डर दे रहा था। दो आकारों के डिब्बों की आवश्यकता थी। बड़े डिब्बे की विमाएँ $25 \,cm \times 20 \,cm \times 5 \,cm$ और छोटे डिब्बे की विमाएँ $15 \,cm \times 12 \,cm \times 5 \,cm$ हैं। सभी ओवरलैप के लिए,कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल का $5\%$ अतिरिक्त कार्डबोर्ड आवश्यक है। यदि कार्डबोर्ड की लागत $1000 \,cm^2$ के लिए $Rs. 4$ है,तो प्रत्येक प्रकार के $250$ डिब्बे बनाने के लिए आवश्यक कार्डबोर्ड की लागत ज्ञात कीजिए।

एक धातु का पाइप $77 \, cm$ लंबा है। इसके अनुप्रस्थ काट का आंतरिक व्यास $4 \, cm$ और बाहरी व्यास $4.4 \, cm$ है (आकृति देखें)। इसका कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। ($, cm^2$ में)

$3.5 \, cm$ व्यास वाले एक गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। $\pi = \frac{22}{7}$ मानिए। ($, cm^2$ में)

एक शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल $308 \, cm^2$ है और इसकी तिर्यक ऊँचाई $14 \, cm$ है। $(i)$ आधार की त्रिज्या और $(ii)$ शंकु का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।