$52$ પત્તાના પેકમાંથી એકસાથે બે પત્તા યાદચ્છિક રીતે ખેંચવામાં આવે, તો એક ફેસ કાર્ડ અને ફેસ કાર્ડ સિવાયનું એક ફુલ્લી (spade) કાર્ડ મળવાની સંભાવના કેટલી છે?

જો $A$ અને $B$ બે એવી ઘટનાઓ હોય કે જેથી $P(A) = \frac{1}{2}$ અને $P(B) = \frac{2}{3}$ હોય,તો

એક લોકરને નિશ્ચિત ત્રણ-અંકના કોડ ( $000$ અને $999$ ની વચ્ચે) દ્વારા ખોલી શકાય છે. એક અજાણી વ્યક્તિ જે કોડ જાણતી નથી તે યાદચ્છિક રીતે ત્રણ અંક ડાયલ કરીને લોકર ખોલવાનો પ્રયાસ કરે છે. અજાણી વ્યક્તિ $k^{th}$ પ્રયાસમાં સફળ થાય તેની સંભાવના છે

બે સ્વતંત્ર ઘટનાઓ $A$ અને $B$ માટે,નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

$A$ અને $B$ દરેક $1, 2, 3, \ldots, n$ ભિન્ન સંખ્યાઓમાંથી એક સંખ્યા યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરે છે. $A$ દ્વારા પસંદ કરાયેલ સંખ્યા $B$ દ્વારા પસંદ કરાયેલ સંખ્યા કરતા નાની હોય તેની સંભાવના $\frac{1009}{2019}$ છે. તો $B$ દ્વારા પસંદ કરાયેલ સંખ્યા એ $A$ દ્વારા પસંદ કરાયેલ સંખ્યાની તરત પછીની સંખ્યા હોય તેની સંભાવના કેટલી?

ત્રણ વ્યક્તિઓ $P, Q$ અને $R$ સ્વતંત્ર રીતે લક્ષ્યને વીંધવાનો પ્રયાસ કરે છે. જો તેમના લક્ષ્યને વીંધવાની સંભાવનાઓ અનુક્રમે $\frac{3}{4}, \frac{1}{2}$ અને $\frac{5}{8}$ હોય,તો લક્ષ્ય $P$ અથવા $Q$ દ્વારા વીંધાય પણ $R$ દ્વારા નહીં,તેની સંભાવના શોધો.