$\Delta ABC$ અને $\Delta DEF$ માં,$AB = DE$,$AB \parallel DE$,$BC = EF$ અને $BC \parallel EF$ છે. શિરોબિંદુઓ $A, B$ અને $C$ ને અનુક્રમે શિરોબિંદુઓ $D, E$ અને $F$ સાથે જોડવામાં આવ્યા છે (આકૃતિ જુઓ). સાબિત કરો કે $\Delta ABC \cong \Delta DEF$.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) આપેલ છે: $AB = DE$,$AB \parallel DE$,$BC = EF$ અને $BC \parallel EF$.
પગલું $1$: $AB = DE$ અને $AB \parallel DE$ હોવાથી,ચતુષ્કોણ $ABED$ એક સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે. તેથી,$AD = BE$ અને $AD \parallel BE$.
પગલું $2$: $BC = EF$ અને $BC \parallel EF$ હોવાથી,ચતુષ્કોણ $BEFC$ એક સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે. તેથી,$BE = CF$ અને $BE \parallel CF$.
પગલું $3$: પગલું $1$ અને પગલું $2$ પરથી,આપણી પાસે $AD = BE$ અને $BE = CF$ છે,જેનો અર્થ છે કે $AD = CF$. ઉપરાંત,$AD \parallel CF$ કારણ કે બંને $BE$ ને સમાંતર છે.
પગલું $4$: $AD = CF$ અને $AD \parallel CF$ હોવાથી,ચતુષ્કોણ $ACFD$ એક સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે. તેથી,$AC = DF$.
પગલું $5$: $\Delta ABC$ અને $\Delta DEF$ માં:
$AB = DE$ (આપેલ છે)
$BC = EF$ (આપેલ છે)
$AC = DF$ (પગલું $4$ માં સાબિત કર્યું)
તેથી,$SSS$ એકરૂપતાની શરત મુજબ,$\Delta ABC \cong \Delta DEF$.

Explore More

Similar Questions

$\Delta ABC$ માં,$D$,$E$ અને $F$ એ અનુક્રમે બાજુઓ $AB$,$BC$ અને $CA$ ના મધ્યબિંદુઓ છે. સાબિત કરો કે $D$,$E$ અને $F$ ને જોડવાથી $\Delta ABC$ ચાર એકરૂપ ત્રિકોણોમાં વિભાજિત થાય છે.

$\Delta ABC$ અને $\Delta DEF$ માં,$AB = DE$,$AB \parallel DE$,$BC = EF$ અને $BC \parallel EF$ છે. શિરોબિંદુઓ $A, B$ અને $C$ ને અનુક્રમે શિરોબિંદુઓ $D, E$ અને $F$ સાથે જોડવામાં આવ્યા છે (આકૃતિ જુઓ). સાબિત કરો કે $AD \parallel CF$ અને $AD = CF$.

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ નો વિકર્ણ $AC$ એ $\angle A$ ને દુભાગે છે (આકૃતિ જુઓ). સાબિત કરો કે $ABCD$ એક સમબાજુ ચતુષ્કોણ છે.

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,$E$ અને $F$ એ અનુક્રમે બાજુઓ $AB$ અને $CD$ ના મધ્યબિંદુઓ છે (આકૃતિ જુઓ). સાબિત કરો કે રેખાખંડો $AF$ અને $EC$ વિકર્ણ $BD$ નું ત્રિભાગ કરે છે.

Difficult
View Solution

$ABCD$ એક સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે અને $AP$ તથા $CQ$ એ શિરોબિંદુઓ $A$ અને $C$ માંથી વિકર્ણ $BD$ પર દોરેલા લંબ છે (આકૃતિ જુઓ). સાબિત કરો કે $AP = CQ$.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo