$\Delta ABC$ में,$\angle A$ का समद्विभाजक $\overline{BC}$ को $D$ पर प्रतिच्छेद करता है। यदि $AB : AC = 3 : 4$ और $BC = 14$ है,तो $BD$ ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ में,$A-N-B$,$A-M-C$ और $B-X-C$ है। $\overline{XM} \parallel \overline{AB}$ और $\overline{XN} \parallel \overline{AC}$ है। $\overline{MN}$,$\overline{CB}$ को $T$ पर प्रतिच्छेद करती है। सिद्ध कीजिए कि $TX^2 = TB \times TC$ है।

$\Delta ABC$ में,$\overline{AD}$ एक माध्यिका है। यदि $AB^2 + AC^2 = 122$ और $AD = 6$ है,तो $BC$ ज्ञात कीजिए।

एक स्ट्रीट लाइट बल्ब सड़क के स्तर से $6 \, m$ ऊपर एक खंभे पर लगा है। यदि $1.5 \, m$ लंबी एक महिला $3 \, m$ की छाया बनाती है,तो ज्ञात कीजिए कि वह खंभे के आधार से कितनी दूर है। ($m$ में)

एक समकोण त्रिभुज का कर्ण $25 \, cm$ है और शेष दो भुजाओं में से एक,दूसरी से $5 \, cm$ लंबी है। अन्य दो भुजाओं की लंबाई ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ में,$m\angle B = 90^{\circ}$ है। यदि $AB : BC = 3 : 4$ है,तो $AB : AC$ ज्ञात कीजिए।