$\square ABCD$ में,$\overline{AB} \parallel \overline{CD}$ और $\overline{AC} \cap \overline{BD} = \{M\}$ है। यदि $MA = 12$,$AC = 20$ और $MB = 9$ है,तो $MD$ ज्ञात कीजिए।

चतुर्भुज $ABCD$ में,$AB = AD$ है। $\angle BAC$ का समद्विभाजक $\overline{BC}$ को $E$ पर प्रतिच्छेद करता है और $\angle DAC$ का समद्विभाजक $\overline{DC}$ को $F$ पर प्रतिच्छेद करता है। सिद्ध कीजिए कि $\overline{EF} \parallel \overline{BD}$ है।

$\Delta ABC$ में,$m \angle B = 90^{\circ}$ और $\overline{BM}$ एक शीर्षलंब (altitude) है। यदि $AB = \sqrt{10}$ और $AM = 2.5$ है,तो $MC = \ldots$

$\Delta ABC$ में,$\overline{AD}$,$\overline{BE}$ और $\overline{CF}$ माध्यिकाएँ हैं। सिद्ध कीजिए कि $3(AB^2 + BC^2 + AC^2) = 4(AD^2 + BE^2 + CF^2)$।

एक आयत की दो आसन्न भुजाओं की माप $12$ और $35$ है। तो,आयत के विकर्ण की लंबाई .......... है।

$\Delta ABC$ में,$m \angle B = 90^{\circ}$ और $\overline{BM}$ कर्ण $\overline{AC}$ पर एक शीर्षलंब है। यदि $AM = 4$ और $CM = 12$ है,तो $AB$ और $BC$ ज्ञात कीजिए।