Delta ABC में,overline{AD} एक माध्यिका है। यद | vedclass

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Question

(B) अपोलोनियस प्रमेय के अनुसार,किसी भी त्रिभुज $\Delta ABC$ के लिए जिसमें $\overline{BC}$ पर माध्यिका $\overline{AD}$ है,निम्नलिखित संबंध सत्य होता है

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$10$

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(B) अपोलोनियस प्रमेय के अनुसार,किसी भी त्रिभुज $\Delta ABC$ के लिए जिसमें $\overline{BC}$ पर माध्यिका $\overline{AD}$ है,निम्नलिखित संबंध सत्य होता है:$AB^2 + AC^2 = 2(AD^2 + BD^2)$दिया गया है कि $AD = 7$ और $AB^2 + AC^2 = 148$,इन मानों को सूत्र में प्रतिस्थापित करने पर:$148 = 2(7^2 + BD^2)$$148 = 2(49 + BD^2)$दोनों पक्षों को $2$ से विभाजित करने पर:$74 = 49 + BD^2$$BD^2 = 74 - 49 = 25$$BD = \sqrt{25} = 5$चूंकि $\overline{AD}$ एक माध्यिका है,$D$,$\overline{BC}$ का मध्य-बिंदु है,इसलिए $BC = 2 	imes BD$ होगा।$BC = 2 	imes 5 = 10$.

$\Delta ABC$ में,$\overline{AD}$ एक माध्यिका है। यदि $AD = 7$ और $AB^2 + AC^2 = 148$ है,तो $BC$ ज्ञात कीजिए।

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