$\Delta ABC$ में,$\overline{AD}$ एक माध्यिका है। यदि $AB = 10$,$AC = 24$ और $AD = 13$ है,तो $BC$ ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ में,$m \angle B = 90^{\circ}$ और $\overline{BM}$ एक शीर्षलंब (altitude) है। यदि $AB = \sqrt{10}$ और $AM = 2.5$ है,तो $MC = \ldots$

$\Delta ABC$ में,$m \angle B = 90^{\circ}$ है। यदि $AC - BC = 4$ और $BC - AB = 4$ है,तो $\Delta ABC$ की सभी भुजाओं की माप ज्ञात कीजिए।

एक समकोण त्रिभुज की भुजाओं (कर्ण के अलावा) की लंबाई $16 \,cm$ और $8 \,cm$ है। इस त्रिभुज के भीतर बनाए जा सकने वाले सबसे बड़े वर्ग की भुजा की लंबाई ज्ञात कीजिए। ($cm$ में)

$\Delta ABC$,$\Delta PQR$ और $\Delta XYZ$ में,संगतताएँ $ABC \leftrightarrow QPR$ और $PQR \leftrightarrow YZX$ समरूपताएँ हैं। तो,संगतता $ABC \leftrightarrow \dots$ एक समरूपता है।

दो समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफल $36\, cm^{2}$ और $100\, cm^{2}$ हैं। यदि बड़े त्रिभुज की एक भुजा की लंबाई $20\, cm$ है,तो छोटे त्रिभुज की संगत भुजा की लंबाई ज्ञात कीजिए। ($cm$ में)