$\Delta ABC$ માં,$m \angle B = 90^{\circ}$ અને $m \angle A = 60^{\circ}$ છે. જો $AC = 10$ હોય,તો $AB = \dots$

$\Delta ABC$ માં,$m \angle B = 45^{\circ}$ અને $\overline{AM}$ એ વેધ છે,$M \in \overline{BC}$. જો $BC = 7$ અને $AM = 4$ હોય,તો $AC = \ldots$

બિંદુ $P$ એ લંબચોરસ $ABCD$ ના અંદરના ભાગમાં આવેલું છે. સાબિત કરો કે $PA^2 + PC^2 = PB^2 + PD^2$.

$\Delta PQR$ માં,$Z$,$X$ અને $Y$ એ અનુક્રમે $\overline{PQ}$,$\overline{QR}$ અને $\overline{PR}$ ના મધ્યબિંદુઓ છે. સાબિત કરો કે સંગતતા $PQR \leftrightarrow XYZ$ એ સમરૂપતા છે.

$\Delta ABC$ માં,$A-M-B$,$A-N-C$ અને $\overline{MN} \parallel \overline{BC}$ છે. જો $AM = x+3$,$AB = 2x$,$AN = x+5$ અને $AC = 2x+3$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

$\Delta ABC$ માં,$m\angle B = 90^{\circ}$ અને $\overline{BM}$ એ કર્ણ $\overline{AC}$ પરનો વેધ છે. જો $AM = 12$ અને $CM = 3$ હોય,તો $BM = \dots$