સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ ABCD માં,AB^{2} + AD^{2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,ધારો કે $\overline{AC} \cap \overline{BD} = \{O\}$ છે.સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના વિકર્ણો પરસ્પર દુભાગે છે,તેથી $O$ એ $\o

Vedclass · Accepted Answer

$16$

Vedclass · Answer

(C) સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,ધારો કે $\overline{AC} \cap \overline{BD} = \{O\}$ છે.સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના વિકર્ણો પરસ્પર દુભાગે છે,તેથી $O$ એ $\overline{AC}$ અને $\overline{BD}$ નું મધ્યબિંદુ છે.તેથી,$BO = \frac{1}{2} BD = \frac{1}{2}(12) = 6$.$\Delta ABD$ માં,$\overline{AO}$ એ બાજુ $\overline{BD}$ પરની મધ્યગા છે.એપોલોનિયસના પ્રમેય મુજબ,$AB^{2} + AD^{2} = 2(AO^{2} + BO^{2})$.આપેલ કિંમતો મૂકતા: $200 = 2(AO^{2} + 6^{2})$.$100 = AO^{2} + 36$.$AO^{2} = 100 - 36 = 64$.$AO = \sqrt{64} = 8$.$O$ એ $\overline{AC}$ નું મધ્યબિંદુ હોવાથી,$AC = 2 AO = 2 	imes 8 = 16$.

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,$AB^{2} + AD^{2} = 200$ અને $BD = 12$ છે. તો $AC = \ldots$

Similar Questions

$\Delta ABC$ માં,$m \angle A + m \angle B = m \angle C$ છે. જો $AC : BC = 3 : 4$ અને $AB = 17.5$ હોય,તો $\Delta ABC$ ની પરિમિતિ શોધો.

$\Delta PQR$ માં,$P-X-Q$,$P-Y-R$ અને $\overline{XY} \parallel \overline{QR}$ છે. જો $PY = 4$,$YR = 7$ અને $XY = 11$ હોય,તો $QR$ શોધો.

$\Delta ABC$ માં,$m\angle B = 90^{\circ}$ અને $\overline{BM}$ એ કર્ણ $\overline{AC}$ પરનો વેધ છે. સાબિત કરો કે $\frac{1}{BM^2} = \frac{1}{AB^2} + \frac{1}{BC^2}$.

$\Delta ABC$ માં,$A-M-B$,$A-N-C$ અને $\overline{MN} \parallel \overline{BC}$ છે. જો $AM = 5$,$MB = 8$ અને $AN = 10$ હોય,તો $NC = \dots$

$\Delta ABC$ માં,$A-P-B$,$A-Q-C$ અને $\overline{PQ} \parallel \overline{BC}$ છે. જો $AP = 2$,$AB = 6$ અને $AC = 9$ હોય,તો $AQ$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module